(练习)1 微阶段指导(一) 正数和负数 有理数-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

微阶段指导(一) (范围：正数和负数　有理数) 知识链接 知识速练 一、正数和负数 大于0的数叫做正数． 在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数． 0既不是正数也不是负数． 1．读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数． －1，2.5，＋，0，－3.14，120，－732． 解：正数：2.5，＋，120．负数：－1，－3.14，－732． 二、有理数 整数和分数统称为有理数． 2．把下列各数填入相应的大括号内． ，－3.141 6，0，2 022，－， －0.234 56，10%，10.1，0.67，－89． 整数：{0，2 022，－89，…}； 三、数轴 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： (1)在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点； (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．(如图) 3．如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示的数是　－2　， 0 ， 2.5 ， 4 ． 四、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 4．填空： (1)2.5的相反数是 －2.5 ； (2) 100 是－100的相反数； (3) 0的相反数是 0 ． 五、绝对值 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|． (1)如果a＞0，那么|a|＝a； (2)如果a＝0，那么|a|＝0； (3)如果a<0，那么|a|＝－a． 2．(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小． 5．写出下列各数的绝对值： 0，10，－，－3.25，－8． 解：0，10，，3.25，8． 6．计算： (1)|－18|＋|－12|－|－9|＝21． (2)|－4|×|－25|÷|－2|＝50． 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．如图，手机截屏显示吐鲁番盆地的最低海拔高度，它表示吐鲁番盆地的最低处(　C　) A．高于海平面154 m B．低于海平面－154 m C．低于海平面154 m D．在海平面154 m以下 解析：高于海平面记为正，低于海平面记为负， 所以吐鲁番盆地，最低海拔－154 m，表示吐鲁番盆地的最低处低于海平面154 m． 2．下列各数是负整数的是(　C　) A．－2.01 B．0 C．－2 D．－ 3．在0，－1，3.14，－5这四个数中，绝对值最小的数是(　A　) A．0 B．－1 C．3.14 D．－5 解析：因为|0|＝0，|－1|＝1，|3.14|＝3.14，|－5|＝5， 所以在0，－1，3.14，－5这四个数中，绝对值最小的数是0． 4．比较有理数的大小，正确的是(　D　) A．－4＞－ B．0＜－2 C．－＞－ D．－＞－ 解析：A．－4<－，所以本选项不符合题意； B．0>－2，所以本选项不符合题意； C．－<－，所以本选项不符合题意； D．－>－，所以本选项符合题意． 5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准质量的是(　B　) A　　　　　　B　　　 　 C　　　 　　　D 解析：因为|－0.2|＜|＋0.3|＜|－0.5|＜|＋0.6|， 所以从轻重的角度看，最接近标准质量的是选项B． 6．下列各数：－16，0，0.08，＋，－0.3，－π，－2．其中负数有(　D　) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 解析：在－16，0，0.08，＋，－0.3，－π，－2中，负数有－16，－0.3，－π，－2，共4个． 7．如果＋3 t表示运入仓库的大米吨数，那么运出9 t大米表示为(　A　) A．－9 t B．＋9 t C．－3 t D．＋3 t 8．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为(　C　) A．7 B．3 C．－2 D．2 解析：设点A对应的数为x． 则x－2＋5＝1， 解得x＝－2． 所以点A表示的数为－2． 9．如图，在数轴上，若A，B两点表示一对互为相反数的数，则下列各点中最有可能表示原点的是(　B　) A．点C B．点D C．点E D．点F 解析：因为互为相反数的两数到原点的距离相等， 所以原点到A，B的距离相等． 若线段AB的中点为D，则DA＝DB． 所以原点与线段AB的中点重合， 所以最有可能表示原点的的是点D． 10．如果|a|>a，那么a一定是(　A　) A．负数 B．非