(教参)1.5.2 科学记数法-【提分教练】2022-2023学年七年级数学上册同步(人教版)

课时3　科学记数法 学习 目标 借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数． 素养 目标 通过用科学记数法表示大数，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感． 科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于　1　且小于10，n是　正整数　)，这种记数的方法叫做　科学记数法　． 想一想 用科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？对于小于－10的数可以用科学记数法表示吗？ 解：n等于整数位数减去1，对于小于－10的数也可以用科学记数法表示． 1．火星与地球最近的时候距离约为5 500万千米，将5 500万用科学记数法表示为(　B　) A．0.55×108 B．5.5×107 C．5.5×108 D．55×106 解析：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．5 500万＝55 000 000＝5.5×107． 2．清明节假期间，游客出游热情高涨，红色旅游持续升温．各地组织开展清明祭英烈主题宣传教育活动，游客纷纷走进革命纪念馆瞻仰英烈，接受革命传统和爱国主义教育．经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游约102 000 000人次，将数102 000 000用科学记数法表示为　1.02×108　． 解析：此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．用科学记数法表示下列各数： (1)98 000；(2)96 000 000；(3)13 800 000； (4)－3 650 000；(5)－830 000；(6)－768 000 000． 解：(1)98 000＝9.8×104． (2)96 000 000＝9.6×107． (3)13 800 000＝1.38×107． (4)－3 650 000＝－3.65×106． (5)－830 000＝－8.3×105． (6)－768 000 000＝－7.68×108． 　科学记数法 已知一天有86 400秒，一年按365天计算共有31 536 000秒，“中国飞人”苏炳添经过5年(约157 680 000秒)，从里约到东京，以9秒83创亚洲纪录的成绩成为首位闯进奥运会男子百米决赛的中国人． 探究1：现实中有哪些比较大的数？请举出几个例子． 解：例如光速，太阳的半径等． 探究2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？ 解：都是大于10的数，读写这样的大数比较困难． 探究3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？ 解：使用科学记数法来表示它们． 1．数13.91万用科学记数法表示为(　B　) A．1.391×106 B．1.391×105 C．1.391×102 D．1.391×103 解析：13.91万＝139 100＝1.391×105． 2．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80 000 000人．将80 000 000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是(　B　) A．6 B．7 C．8 D．9 解析：因为80 000 000＝8×107，所以n＝7． 　把科学记数法表示的数还原 把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法． 探究1：写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)北京故宫的占地面积约为7.2×105 m2＝　720 000　m2． (2)俄罗斯的国土面积约为1.7×107 km2＝　17 000 000　km2； (3)人体中的红细胞约有4.5×1012个/升＝　4 500 000 000 000　个/升． 探究2：a×10n中如何确定n？如何求用科学记数法表示的数的原数？ 解：a×10n中确定n的方法是根据科学记数法给出a的范围(1≤|a|＜10)，原数写成a，小数点向左移动几位n就是几．求用科学记数法表示的数的原数的方法是把a的小数点向右移动n位． 1．把下列用科学记数法表示的数还原． (1)地球的直径大约为1.28×107 m，约为　12 800　km； (2)地球与冥王星的距离最近时也有4.0×109 km，记为　4 000 000 000 000　m； (3)有资料统计，我国2021年前4个月，14家汽车行业国家重点企业共实现利润1.20×1010元，记作　1 200 000　万元； (4)某年我国在公路建设中投资2.61×106万元，记作　26