1.3.1空间直角坐标系（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

1 第一章《空间向量与立体几何》 人教A版2019选择性必修第一册 1.3.1 空间直角坐标系 学习了空间向量基本定理，建立了“空间基底”的概念，我们就可以利用基底表示任意一个空间向量，进而把空间向量的运算转化为基向量的运算． 所以，基底概念的引入为几何问题代数化奠定了基础． 了解空间直角坐标系的有关概念理解空间向量的坐标表示，培养直观想象的核心素养； 会根据坐标找相应的点和向量，学写一些简单几何体的有关坐标，发展数学运算和逻辑推理等素养; 掌握空间向量及其运算的坐标表示，提升数学运算的核心素养. 学习目标 环节一：创设情境，引入课题 引导语：“为了把空间向量的运算转化为数的运算，能否利用空间向量基本定理和空间的单位正交基底，建立空间直角坐标系，进而建立空间向量的坐标与空间点的坐标的一一对应呢?” 问题1：在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？ 决定数轴的因数有哪些？数轴上的点怎么表示？ O x y 图1.3-1 问题2：在初中，我们学过直角坐标系，那么如何建立平面直角坐标系的因素有哪些？决定平面直角坐标系有哪些？平面直角坐标系中的点怎样表示？ 环节二：观察分析，感知概念 问题3：空间直角坐标系该如何建立？ O x y 图1.3-2 z O x y 图1.3-2 z 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向， 食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向， 则称这个坐标系为右手直角坐标系． 本书建立的坐标系都是右手直角坐标系． 问题4：在空间，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中任意一点都可以用对应的有序实数组表示出来呢？ 环节三：抽象概括，形成概念 探究 在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可用一对有序实数（即它的坐标）表示．对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？ O x y z 图1.3-3 A O x y z 图1.3-4 这样，在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示． 环节四：辨析理解，深化概念 问题5：建立空间直角坐标系后，空间中任意一点A如何用坐标表示呢？ O x y z A B C D 图1.3-5 O A B C x y z 图1.3-6 环节五：课堂练习，巩固运用 O A B C x y z 图1.3-6 O A B C x y z 图1.3-6 O A B C x y z 图1.3-6 环节六:归纳总结，反思提升 1. 空间直角坐标系是如何建立的？ 2. 空间直角坐标系,中点的坐标是如何确定的？ 3. 空间直角坐标系中点的位置的确定方法是什么？ 练习（第18页） 环节七：目标检测，作业布置 O A B C x y z P O A B C x y z P $