河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

1 武强中学 2022-2023 学年度下学期期末考试 高一数学试题 一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1. 七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84,79,86,87,84,93,84，则这组分数的中 位数和众数分别是( ) A.84,85 B.84,84 C.85,84 D.85,85 2. 数据 8，6，5，2，7，9，12，4，12 的第 40 百分位数是（ ） A．5 B．6 C．7.5 D．8 3. 从一个容量为m（ 3m  ，m N ）的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简单 随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是 1 3 ，则选取分层随机 抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是（ ） A． 1 5 B． 1 4 C． 1 2 D． 1 3 4. 某学校为了了解本校教师课外阅读教育专著情况，对老年、中年、青年教师 进行了分层抽样调查，已知老年、中年、青年教师分别有 36 人，48 人，60 人， 若从中年教师中抽取了 4 人，则从青年教师中抽取的人数比从老年教师中抽取的 人数多（ ） A．5人 B．4 人 C．3 人 D．2人 5. 某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直 方图，据此估计这批产品的众数为( ) A.20 B.25 C.22.5 D.22.75 6． 从 6 个篮球、2 个排球中任选 3个球，则下列现象中，确定性现象的是( ) A．3 个都是篮球 B．至少有 1 个是排球 C．3 个都是排球 D．至少有 1 个是篮球 2 7． 设 O 为正方形 ABCD 的中心，在 O，A，B，C，D 中任取 3 点，则取到的 3点共线 的概率为( ) A． 1 5 B． 2 5 C． 1 2 D． 4 5 8． 如图，在直三棱柱 1 1ABC ABC 中， 13, 4, 3, 90AC BC CC ACB      ， 则 1BC 与 1AC所成的角的余弦值为（ ） A． 3 2 10 B． 3 3 C． 2 4 D． 5 5 二、多选题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分。) 9. 已知空间中三点  0,1,0A ，  2,2,0B ，  1,3,1C  ，则下列结论正确的有（ ） A． AB AC   B．与 AB  共线的单位向量是  1,1,0 C． AB  与 BC  夹角的余弦值是 55 11 D．平面 ABC的一个法向量是  1, 2,5 10．某校高二（13）班某次测试数学成绩累积频数分布折线图如图所示，则下列说法正 确的是（ ） A．没有人的成绩在 30~40 分这组内 B．第 50 百分位数位于 60~70 分这组内 C．第 25 百分位数位于 40~50 分这组内 D．第 75 百分位数位于 70~80 分这组内 11. 掷一枚质地均匀的骰子，记“向上的点数是 1或 2”为事件 A，“向上的点数是 2或 3”为事件 B，则( ) A.A⊆B B.A＝B C.A∩B表示向上的点数是 2 D.A∪B表示向上的点数是 1或 2或 3 12.分别抛掷两枚质地均匀的骰子(六个面上的点数分别为 1,2,3,4,5,6)， 3 设事件 M＝“第一枚骰子的点数为奇数”，事件 N＝“第二枚骰子的点数为偶数”，则( ) A．M 与 N互斥 B．P(M)＝ 1 2 C．M 与 N 相互独立 D．P(M∪N)＝ 3 4 三、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。) 13. 打靶 3次，事件 Ai＝“击中 i发”，其中 i＝0,1,2,3．那么 A＝A1∪A2∪A3表示 . 14. 已知一组数据－3,2a,4,5－a,1,9 的平均数为 3(其中 a∈R)，则中位数为________. 15. 若样本数据 x1，x2，…，x10的标准差为 8，则数据 2x1－1,2x2－1，…，2x10－1 的 标准差为________． 16. 甲射击命中目标的概率是 1 2 ，乙射击命中目标的概率是 1 3 ，丙射击命中目标的 概率是 1 4 ．现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为 ． 四、解答题(本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.某厂 10名工人在一小时内生产零件的个数分别是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12， 设该组数据的平均数为 a，第 50百分位数为 b，求 a , b的