课时梯级训练(10) 竖直上抛、运动图像和追及相遇问题（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修 第一册（人教版2019）

课时梯级训练(10)　竖直上抛、运动图像和追及相遇问题 1．甲物体以速度v0做匀速直线运动，当它运动到某一位置时，该处有另一物体乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲，由上述条件可求的是(　　) A．乙追上甲时，乙的速度 B．乙追上甲时，乙走的路程 C．乙从开始运动到追上甲时，所用的时间 D．甲从乙旁边经过开始，乙追上甲前，甲、乙之间的最大距离 A　解析：乙追上甲时两物体位移相等，即v0t＝t，解得乙追上甲时乙的速度为v＝2v0，A正确；由于乙的加速度未知，所以无法求出乙追上甲的时间、乙追上甲时乙走的路程以及乙追上甲前，甲、乙之间的最大距离，B、C、D错误。 2．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是(　　) A　解析：由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v与位置x的关系为v＝，从最高点下落时二者的关系为v＝－，对比图像可知，A正确。 3.甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图像如图所示，则在0～t1时间内(　　) A．甲的速度总比乙的大 B．甲、乙位移相同 C．甲经过的路程比乙的小 D．甲、乙均做加速运动 B　解析：因xt图像的斜率等于速度，可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，A错误；由题图可知在0～t1时间内甲、乙位移相同，B正确；甲、乙均向同方向做直线运动，则甲、乙的路程相同，C错误；由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，D错误。 4.如图所示，水平地面上A、B两物体相距x＝11 m，A在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以vB＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是(　　) A．7 s B．8 s C．9 s D．(3＋2) s C　解析：物体B速度减为零的时间为：t1＝＝ s＝5 s，B的位移为：xB＝t1＝×5 m＝25 m，因为xA＝vAt1<xB＋x，因此物体B的速度减为零时，A还未追上B，则物体A继续运动的时间为＝ s＝4 s，则A追上B所经历的时间为t＝t1＋t2＝5 s＋4 s＝9 s，C正确，A、B、D错误。 5.某款新型农用车正在平直道路上进行投产前的测试。某时刻开始计时，该车的运动图像(x为运动位移，t为运动时间)如图所示。关于该车的运动，下列说法正确的是(　　) A．此车做的是匀加速直线运动 B．此车的加速度大小为1 m/s2 C．计时开始时，此车的速度为10 m/s D．此车将停在距出发点50 m处 C　解析：根据匀变速直线运动位移—时间公式x＝v0t＋at2得＝v0＋a，即图像是一条倾斜直线，所以由图像可知机动车做匀减速运动，A错误；将坐标(1，9)和(2，19)代入＝v0＋a，解得v0＝10 m/s，a＝－2 m/s2，B错误，C正确；由v2－v02＝2ax可知，此车将停在距出发点x＝＝ m＝25 m处，D错误。 6．两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的vt图像如图所示。在0～3 s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇(　　) C　解析：A项中，t＝0时两车都在同一计时线处，根据vt图像与t轴所围成图形的面积表示位移可知，5 s时两车再次相遇，0～3 s内减速运动的玩具车在前，没有相遇，A错误；B项中，0～3 s内匀速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，B错误；C项中，2.5 s时刻，两车vt图像与t轴所围成图形的面积相等，两车相遇，C正确；D项中，0～3 s内匀加速运动的玩具车始终在前，两车均未再次相遇，D错误。 7．高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32 m/s的速度紧随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？ 答案：32 m 解析：司机反应时间内SUV的行驶距离x1＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有： v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t 其中v1＝32 m/s，a1＝－8 m/s2，v2＝20 m/s，a2＝－4 m/s2 代入数据，得两车发生追尾所用时间：t＝4 s 此段时间内，两车行驶距离： s1＝x1＋v1t＋a1t2 s2＝v2t＋a2t2 则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1