课时梯级训练(7) 匀变速直线运动的位移与时间的关系（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修 第一册（人教版2019）

课时梯级训练(7)　匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(2023·湖南长沙高一调研)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京举行，其中冰壶是冬奥会的一种投掷性竞赛项目。在某次比赛中，冰壶以某一初速度被投出后做匀减速直线运动，用时18 s停止，已知停止运动前最后1 s内冰壶的位移大小为0.2 m，则冰壶的初速度大小为(　　) A．5.4 m/s B．6.0 m/s C．7.2 m/s D．9.0 m/s C　解析：根据逆向思维，将冰壶的匀减速直线运动逆向看作反向的初速度为零且加速度大小不变的匀加速直线运动，可得冰壶最后1 s内的位移即为反向匀加速直线运动第1 s内的位移，即x＝at2＝×a×12 m＝0.2 m，解得a＝0.4 m/s2，则冰壶的初速度大小为v0＝at0＝0.4×18 m/s＝7.2 m/s，C正确。 2.某物体做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s，经过10 s的时间，末速度v＝6 m/s，其vt图像如图所示，则物体在10 s内的位移为(　　) A．8 m B．80 m C．4 m D．40 m D　解析：在vt图像中梯形面积代表匀变速直线运动的位移，则x＝ m＝40 m，D正确。 3．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中(　　) A．初速度大小为零 B．加速度大小为4 m/s2 C．5 s内的位移为50 m D．第4 s内的平均速度为8 m/s B　解析：第3 s内的位移等于前3 s内的位移与前2 s内的位移之差，即Δx3＝x3－x2＝12 m，由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，代入数据得v0×3＋a×32－＝12 m，同理可得第5 s内的位移：Δx5＝v0×5＋a×52－＝20 m，联立解得v0＝2 m/s，a＝4 m/s2，A错误，B正确；5 s内的位移为x＝v0t5＋at52＝60 m，C错误；第4 s内的位移为Δx4＝x4－x3＝v0t4＋at42－(v0t3＋at32)＝16 m，则第4 s内的平均速度v＝＝16 m/s，D错误。 4.某高铁列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由0增加到5 m/s时位移为25 m，则当速度由5 m/s增加到10 m/s时，它的位移是(　　) A．25 m B．75 m C．125 m D．175 m B　解析：设高铁的加速度为a，根据速度位移公式可得v12＝2ax1，v22－v12＝2ax2，将v1＝5 m/s、v2＝10 m/s、x1＝25 m代入后解得x2＝75 m，B正确。 5．有一长为l的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为l，已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为(　　) A．2v1－v2 B．2v2－v1 C． D． D　解析：从列车车头过桥头到车头过桥尾，列车位移大小为l，车尾过桥尾时，列车位移为2l，设列车车尾过桥尾时速度为v3，由v22－v12＝2al及v32－v12＝4al得v32－v12＝2(v22－v12)，则v3＝，D正确。 6.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的vt图像如图所示。在这段时间内(　　) A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 A　解析：根据vt图像中图线与t轴围成的面积表示位移大小，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，C错误；根据v＝得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，B错误；根据vt图像的斜率反映了加速度的大小，所以汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，D错误。 7．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，则汽车通过树B时的速度为(　　) A．3 m/s B．3.5 m/s C．6.5 m/s D．8.5 m/s C　解析：设汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a，对AB段运动，有xAB＝vAt1＋at12，同理对AC段运动，有xAC＝vAt2＋at22，两式联立并代入t1＝3 s，t2＝5 s，xAB＝15 m，xAC＝30 m，解得vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2，再由vB＝vA＋at1，解得vB＝3.5 m/s＋1×3 m/s＝6.5 m/s，C正确。 8．(多选)做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度大小