第九章不等式与不等式组（专项练习）2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．不等式组 的解集是（　　） A．x≤1 B．x＞﹣7 C．﹣7＜x≤1 D．无解 2．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．不等式组 的最小整数解是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．5 4．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的非负整数解的个数是（　　） A．1个 B．0 C．2个 D．无数个 6．若关于 的方程 的解为负数,则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣ B．m≤ C．m＜﹣ D．m≥﹣ 8．已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是（　　） A．a-2＜3-2 B．a+2＜3+2 C．2a＜2×3 D．-2a＜-6 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为　 　 10．若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是　 　. 11．已知不等式组的解集是，则关于的方程的解为　 　. 12．如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是x、x＋1，点C在线段AB上（点C不与点A、B重合）.若点C在数轴上表示的数是2x，则x的取值范围是　 　. 13．不等式组 的非负整数解是　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．解下列不等式（组）： （1） （2） 15．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来． 16．已知：a是不等式 的最小整数解，请用配方法解关于x的方程 . 17．“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱种盐皮蛋和6箱种盐皮蛋共需390元；若购买5箱种盐皮蛋和8箱种盐皮蛋共需310元． （1）种盐皮蛋、种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？ （2）若某公司购买两种盐皮蛋共30箱，且种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．D 9．x2﹣a2≤0 10．a≤1 11． 12．0＜x＜1 13．0 14．（1）解：3（1+x）-2（2x-1）≤6， 3 + 3x－4x + 2 ≤ 6， －x≤1， x ≥－1 （2）解： 由①得x ≥-7，由②得x<4 ，∴不等式组的解 -7≤x<4 15．解： 解不等式①得：x＜3； 解不等式②得：x≥﹣1． 则不等式组的解集是：﹣1≤x＜3． 16．解：∵ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ； ∵a是不等式 的最小整数解， ∴ ； ∴关于x的方程 ； ∴ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ， . 17．（1）解：设种盐皮蛋每箱价格是元，种盐皮蛋每箱价格是元， 由题意得：， 解得， 答：种盐皮蛋每箱价格是30元，种盐皮蛋每箱价格是20元． （2）解：设购买种盐皮蛋箱，则购买种盐皮蛋箱， 购买种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍， ， 解得， 又为正整数， 所有可能的取值为18，19，20， ①当，时，购买总费用为（元）， ②当，时，购买总费用为（元）， ③当，时，购买总费用为（元）， 所以购买种盐皮蛋18箱，种盐皮蛋12箱才能使总费用最少，最少费用为780元 学科网（北京）股份有限公司 $