第五章相交线与平行线（专项练习）2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（　　） A．∠3＝∠2； B．∠1＝∠5； C．∠3＝∠5；　 D．∠2＋∠4＝180° 2．下列语句： ①相等的角是对顶角； ②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行线间的距离处处相等． 其中正确的命题是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． ​ A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（　　） A．∠DOF与∠COG互为余角 B．∠COG与∠AOG互为补角 C．射线OE，OF不一定在同一条直线上 D．射线OE，OG互相垂直 5．如图，直线 ，将含有45°角的三角板 的直角顶点 放在直线 上.顶点 放在直线 上，若 ，则∠2的度数为（　　） A．45° B．17° C．25° D．30° 6．如图，，.若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正确的是(　　) A． B． C． D． 8．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是(　　) A．∠B＝∠C B．AD∥BC C．∠2＋∠B＝180° D．AB∥CD 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1=　 　°. 10．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2=35°，则∠1=　 　度． 11．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=　 　． 12．以n=　 　为反例，可以证明命题“若n为自然数，则2n≥n2n”为假命题． 13．如图，将一副直角三角板如图摆放，． （1）与的位置关系是　 　； （2）在不标字母的情况下，找出与相等的角是　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图， ， 分别表示两面镜面，一束光线 照射到镜面 上，反射光线为 ，此时 ；光线 经过镜面 反射后的反射光线为 ，此时 ，且 ．求证∶ ． 15．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1＝45°，∠2＝58°，求图中∠3与∠4的度数． 16．小云参加跳远比赛，他从地面跳板P处起跳落到沙坑中，两脚印分别为A，B两点，人未站稳，一只手撑到沙坑C点，如图所示．请你画出小云跳远成绩所在的垂线段，并说明理由？ 17．如图，如果∠1+∠3=180，那么AB与CD平行吗，请说明理由。 参考答案: 1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．70 10．70 11．63°30′ 12．3 13．（1）AB∥CD 14．证明：∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， 又∵ ， ， ∴ ， ∴ ． 15．解：如图，∵AB∥CD，∠2＝58°， ∴∠5＝180°﹣58°＝122°， ∵AC∥BD， ∴∠3＝∠5＝122°， ∵AE∥BF， ∴∠1＝∠6＝45°， ∵EF∥AB， ∴∠4＝∠6＝45°． 16．解：如图，线段CD的长度为跳远的成绩． 理由：垂线段最短． 17．解：AB与CD平行。 ∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠2， ∴AB∥CD 学科网（北京）股份有限公司 $