19.2.2一次函数暑假作业 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2一次函数 暑假作业 一、单选题 1．下列各点中，在函数的图象上的是（    ） A．（3，1） B．（，1） C．（0，3） D．（0，） 2．一次函数y=﹣x﹣2的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三，四象限 D．第二、三、四象限 3．如图，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，直线所在平面直角坐标系的原点是（    ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 4．如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y=x－3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（　　　） A． B． C． D．5 5．已知点，都在直线则，和大小关系是 A．y1>y2 B．y1＝y2 C．y1<y2 D．不能比较 6．在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（    ） A． B． C． D． 7．两条直线与在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（ ） A． B． C． D． 8．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则y=-2kx+b的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法不正确的是（    ） A．无理数一定是无限小数 B．正比例函数一定是一次函数 C．正数的平方根一定是正数 D．负数的立方根一定是负数 10．下列函数中，一次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+4 二、填空题 11．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），当0≤x≤2时，对应的函数y的取值范围是﹣2≤y≤4，则这个函数解析式为_____． 12．一个一次函数的图象经过点（1，4），且y随x的增大而增大，则这个函数的表达式可以是_____．（答案不唯一，只需写一个） 13．若函数与的图象交于x轴上一点，则a的值为___________． 14．已知函数y=(3k+6)x-k，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______________ 15．已知一次函数，当自变量的取值范围是时，相应的函数值的范围是，则___________． 三、解答题 16．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，5），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为2． （1）求B点的坐标和k，b的值； （2）证明直线y＝kx＋b与直线y＝x互相垂直； （3）在x轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B（m，6） （1）求直线l1的表达式 （2）直线l1与y轴交于点M，求△BOM的面积； （3）过动点P（m，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D下方时，写出n的取值范围． 18．已知关于x的一元二次方程x2-(2k+3)+k2+3k-4=0． (1) 试判断上述方程根的情况并说明理由； (2) 若以上一元二次方程的两个根分别为、(), ① m=________,n=_________； ②当时，点A、B分别是直线：y=kx+上两点且A、B两点的横坐标分别为、，直线与轴相交于点C，若S△BOC=2S△AOC，求的值； （3）在(2)的条件下，问在轴上是否存在点Q，使△ABQ的三个内角平分线交点在轴上？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 19．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3. （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 20．已知一次函数的图象经过点 ，与y轴交于点B，且点B的纵坐标是． (1)求一次函数的解析式； (2)过点A作直线 与x轴交于点P ，且的面积为6，求点P的坐标． (3)在y轴上是否存在点M ，使得是等腰三角形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由. 参考答案： 1．A2．D3．C4．A5．A6．D7．A8．C9．C10．C 11．y＝3x﹣2或y＝﹣3x+4 12．y＝x+3． 13． 14．k<-2 15．或． 16．（1）点B坐标为（2，1），k=-2，b=5；（3）存在，点P坐标为（-5，0）或（，0）或（，0）． 17．（1）y＝x+4；（2）6；（3）m＞3. 18．(1)方程有两个不相等的实数根；(2)①m=k-1 n=k+4；② k=；(3)(0，) . 19．（1）m=3；（2）m=1；（3）m＜﹣ 20．(1) (2)或 (3)存在，点M的坐标为或或