18.1平行四边形暑假作业　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 暑假作业 一、单选题 1．如图所示，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点的直线分别交于点，于点，，，则平行四边形的面积（   ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（   ） A．4 B．3 C． D．2 3．如图，在中，已知，平分交边于点，则的长等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，的对角线，相交于点，若，，则的周长是（    ） A．16 B．17 C．20 D．27 5．如图，在中，D，E，F分别为三边的中点，，则四边形AEDF的周长为（    ） A．40 B．30 C．20 D．10 6．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，则▱ABCD的周长等于(　　) A．12 B．16 C．16或24 D．12或20 7．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（    ） A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．9cm2 8．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC交DC的延长线于点F，且∠EAF=60°，则∠B等于 （    ） A．60° B．50° C．70° D．65° 9．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC的角平分线交边AB于点E，连接CE，若∠ADE＝25°，∠BCE＝15°，则∠BEC的度数为（   ） A．115° B．120° C．125° D．130° 二、填空题 11．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，点E 在AD上，DE=DC．求∠ECB的度数. 12．在平面直角坐标系中，为坐标系原点，在坐标平面内，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标为___________． 13．在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠C的度数是______． 14．如图，中，平分，且，为的中点，，，，则的长为_______． 15．如图，平行四边形的对角线、交于点，过点作，交于，连接，如果的周长为8，则平行四边形的周长为______． 三、解答题 16．如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB （1）分别作∠ABC和∠BCD的平分线，交AD于E、F． （2）线段AF与DE相等吗？请证明． 17．学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分． 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空： 用直尺和圆规，作的垂直平分线交于点E，交于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹）    已知：如图，四边形是平行四边形，是对角线，垂直平分，垂足为点O． 求证：． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴． ∴ ① ． ∵垂直平分， ∴ ② ． 又___________③ ． ∴． ∴． 小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征．请你依照题意完成下面命题： 过平行四边形对角线中点的直线 ④ ． 18．如图，在中，，延长到点，使，点，，分别为边，，的中点．求证：． 19．如图所示，已知点B，E，G，F在同一条直线上，且，，． (1)求证：． (2)连接，．试判断四边形的形状，并说明理由． 20．如图，在四边形中，E，F，G，H分别是的中点．四边形是平行四边形吗？请证明你的结论． 21．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE、BE，已知O为BE的中点，连接DO并延长交BC边于点F，连接EF． （1）求证：四边形BDEF为平行四边形； （2）设BE＝m，DF＝n，BD＝a，BF＝b，求证：m2+n2＝2a2+2b2． 学科网（北京）股份有限公司 $