第十八章平行四边形暑假作业　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形 暑假作业 一、单选题 1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．四个角都是直角 2．如图，在ABCD中，∠A＝100°，则∠C＝（    ） A．80° B．100° C．110° D．90° 3．如图，在中，若，则的度数为（    ） A．50° B．65° C．100° D．130° 4．如图，四边形中，对角线相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 5．将一张矩形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，得到①和②两部分，如图所示，则将①展开后得到的平面图形是（    ） A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直且相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角 7．如图，在 中，D，E 分别是AB，AC 的中点，延长DE 至F ，使EF=DE ，若AB=10，BC=8 ，则四边形 BCFD的周长为(    ) A．24 B．26 C．28 D．30 8．已知：如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点求证：四边形EBFD是平行四边形，以下是排乱的证明过程：①；②：③∴四边形是平行四边形：④∴；⑤∵四边形是平行四边形，⑥∵E，F分别是，的中点．证明步骤正确的顺序是（    ）    A．⑤→②→⑥→④→①→③ B．⑤→③→①→②→⑥→④ C．⑥→④→①→②→③→⑤ D．⑤→②→①→⑥→④→③ 9．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为(   ) A．40° B．80° C．140° D．180° 10．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2、…An分别是正方形对角线的交点，则2021个正方形形成的重叠部分的面积和为（    ） A．cm2 B．505cm2 C．cm2 D．（）2021cm2 二、填空题 11．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F，连接EF，若AB=4,若BC=6,则DF的长为_______ . 12．在直角梯形ABCD中，，，，，那么∠C＝___． 13．如图平行四边形的周长为平分，若，则的长是_______________________． 14．如图，在菱形ABCD的外侧，作等边△DCE，连接AE、DE．若对角线AC＝AB，则∠DEA＝______度． 15．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为4，则线段CF的最小值是_____． 三、解答题 16．在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，E是斜边AB的中点，∠ECD是多少度？ 17．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作∥, 过点作∥，两线相交于点． 求证：四边形是菱形. 18．在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． (1)如图①，若OA＝OD，求证：ABCD是矩形； (2)如图②，若AB＝17，AO＝15，BO＝8，求证▱ABCD是菱形． 19．如图是三个正方形的网格，每个小正方形的边长是1，请你分别在三个网格图中画出面积为5的平行四边形、矩形、正方形． 要求：（1）图形的顶点在格点上；（2）所画图形用阴影表示；（3）不写结论． 20．如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，沿射线以每秒个单位的速度运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒个单位的速度向终点运动，当动点到达点时，动点也同时停止运动．设点的运动时间为(秒)． (1)线段的长为 ． (2)用含的代数式表示线段的长． (3)求当为何值时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？ (4)直接写出以线段为腰，为等腰三角形时的值． 21．如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF． （1）若取AE的中点P，求证：BP=CF； （2）在图①中，若将绕点B顺时针方向旋转a（00<a<3600），如图②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋转角a的大小；若不存在，请说明理由； （3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转a（00<a<900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=CF且BP⊥CF． 学科网（北京）股份有限公司 $