18.2特殊的平行四边形暑假作业2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2特殊的平行四边形 暑假作业 一、单选题 1．如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作．交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．则的值为（    ）    A．4 B． C． D．不确定 2．如图，在正方形中，、分别是，的中点，，交于点，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（    ） A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③ 3．如图，在矩形中，对角线与相交于点，若，则的度数是（  ）    A． B． C． D． 4．如图，在矩形纸片ABCD中，，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图是一张矩形纸片，点，分别在边，上，， ．把该纸片沿折叠，若点，的对应点分别为，，的延长线过点，则的值为（   ） A． B． C． D．4 6．如图，菱形的边长为2，，，则的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 7．如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，AB=10，BC=6，则EF的长为（　　） A． B．3 C．2 D．1 8．边长为4的正方形中，点、分别是、的中点，连接、，点，分别是、的中点，连接，则的长为(   ) A． B．1 C．2 D． 9．如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E为 AB边上的中点，点F在BC边上，且BF＝1，动点P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，经过若干次反弹，当动点P第一次回到点E时，动点P所经过的路程长为（　　） A．8 B．16+8 C．16 D．16+12 10．如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是　　 A．当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形 B．当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形 C．当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形 D．当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形 二、填空题 11．如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________. 12．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________． 13．已知矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC的垂直平分线与∠ABC外角的平分线交于N，若，则BC的长为______． 14．已知菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的周长为 _____． 15．如图，将长，宽的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则DF的长为___．    三、解答题 16．如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E，F分别在，上（不与A，D，C重合），连接，，与交于点G，与交于点H．已知，平分． (1)求证：． (2)若的面积为，的面积为，求的值． 17．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D，E分别是AC、AB的中点，P为直线DE上的一点，PQ⊥PC交直线AB于Q． （1）如图1，当P在ED延长线上时，求证：EC+EQ＝EP； （2）当P在射线DE上时，请直接写出EC，EQ，EP三条线段之间的数量关系． 18．在四边形ABCD中，，，点E为BC上一点（不与点B，点C重合），连接AE，将沿AE翻折得到，延长交CD于点F． (1)如图①，当时，四边形ABCD的形状为______； (2)在（1）的条件下，随着点E位置的变化，的周长是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出它的值； (3)如图②，当时，请直接写出的周长． 19．如图，矩形的对角线相交于点O，F是矩形上方一点，连接交于点E，且E是的中点，连接．求证：四边形是菱形； 20．如图，在▱中，，，，对角线，交于点一动点在边上由向运动不与，重合，连接并延长，交于点． (1)求证：； (2)当时，求线段的长度； (3)连接，，如图，随着点的运动，四边形可能是菱形吗？如果可能，请求出此时线段的长度；如果不可能，请说明理由． 21．如图在中，，是边上的高，且的面积为24．动点P、Q分别从点A、C同时出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿、向终点B、D运动，设点P运动的时间为t秒．    (1)求的长； (2)求证：四边形是平行四边形； (3)当四边形是矩形时，求t的值； (4)当以点A、B、C、D、P、Q中的四个点为顶点的四边形是菱形时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $