第04课 数轴（讲+练）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（苏科版）

第4课 数轴 1、学习数轴的概念，数轴的三要素，会画数轴； 2、能将已知数用数轴上的点表示出来； 3、能够说出数轴上已知点表示的数. 4、体会数轴上的点与有理数的对应关系，体会“数形结合”的思想方法。 5、能利用数轴比较有理数的大小， 1、数轴:用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴. 2、数轴的三要素: ①原点:在直线上任取一个点表示0,这个点叫做原点. ②正方向:通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向,从原点向左(或向下)为负方向. ③单位长度:选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,…. 3、有理数与数轴上的点之间的关系 (1)所有的有理数都可以用数轴上的点表示. (2)设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 【注意】 单位长度和长度单位不是一回事.单位长度可以任意选取,而长度单位是我们在小学学过的一些为了规范长度而制定的基本单位，如m，dm，cm. 4、数轴的画法 步骤 画法 图形 一画 先画一条直线(一般画成水平的直线) 二取 在直线的适当位置先取一点作为原点, 并用这点表示数0(在原点下边标上0) 三定 规定正方向(一般取向右为正方向),画上箭头 四标 在数轴上,选取适当的长度为单位长度， 直线上从原点向右, 每隔一个单位长度取一点﹐依次标上1,2,3，…; 从原点向左，每隔一个单位长度取一点, 依次标上,… 数轴常见四大错误 没有正方向 没有原点 单位长度不统一 数字排列顺序错误 5、有理数与数轴上的点的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点表示的数并不都是有理数. 表示正有理数的点在原点的右边,表示负有理数的点在原点的左边.（一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大） 以上两点可表示如下: 【注意】 数轴上有无数个点,而每一个点都表示一个数,不同的点所表示的数不同,不同的数用不同的点来表示. 【特别提醒】 数轴上的点并不都表示有理数.也就是说,数轴上的点与有理数并不是一一对应关系. 数轴及其画法 1．下列表示数轴的图形中，正确的是（  ） A． B． C． D． 2．如图，，，，中有一个点在数轴上，请借助直尺判断该点是（    ）    A． B． C． D． 3．如果一条直线规定了______、______、________，那么这条直线就叫________． 4．长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖__个整数点． 5．画出数轴，并在数轴上把下列各数表示出来：． 6．给出下面六个数：．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来． 数轴与有理数的关系 1．如图，在数轴上点表示的数可能是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是（  ） A． B． C． D． 3．在数轴上一个点移动了个单位长度后到达了表示数的位置，则这个点原来所表示的数是（  ） A．0 B．或 C．4或 D．2或 4．数轴上表示的点在原点的____侧，所以比0_____．(填“大”或“小”) 5．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_______n．（填“<”、“>”或“=”）    6．数轴上一点A表示的数为，当点A在数轴上向右移动4个单位后所表示的数是 _________． 7．数轴上表示的点与表示6的点之间的距离为_____． 8．先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2， ______<______<______<______. 9．如图，指出数轴上的点，，，，分别表示什么数．    10．把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”把这些数连接起来．                 1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列7个图中有（    ）个是正确的数轴． A．0 B．1 C．2 D．3 3．如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（　　） A． B． C．1 D．2 4．在数轴上位于和3之间（不包括和3）的整数有（    ） A．7个 B．5个 C．4个 D．3个 5．数轴：规定了________、________、________的直线叫做数轴.（填数轴的三要素） 6．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则______．（填“”“”或“”） 7．从原点向左个单位长度的点表示的数是____________. 8．在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是_