精品解析：广东省广州市越秀区明德实验学校2020—2021学年九年级下学期3月月考数学试题

2020~2021学年3月广东省广州市越秀区明德实验学校 九年级下学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 在一次函数中，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 使代数式有意义的x的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 无法确定 7. 某中学组织七年级学生到郊外春游，如果每辆汽车坐40人，则有5人没有上车；如果每辆汽车坐48人，则空出一辆汽车，并且其中有一辆车还可以再坐11人．现假设共有x个学生，y辆汽车，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数与一次函数y＝k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如果，那么代数式的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 10. 反比例函数图象上一点，且有，则关于x的方程的根的情况为（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法判断 二、填空题（共六题：共18分） 11. ______． 12. 因式分解：________． 13. 某品牌运动服原来每件售价元，经过两次降价，售价降低了元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程为______． 14. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为______． 15. 如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为____． 16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点C1、C2、C3…在x轴上，点A1、A2、A3…在直线l上，A1（0，1），∠A2 A1B1=45°，则点Bn的坐标为____________（用n的代数式表示，n为正整数）； 三、解答题（共七题：共72分） 17. 解答下列各题． （1）． （2）解不等式组． 18. 先化简．再取一个恰当的数代入求A的值． 19. 如图，水坝的横断面是梯形，背水坡的坡角，坡长，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到E处，使新的背水坡的坡度为，求的长度． 20. 关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． 21. 某企业接到一批产品的生产任务，要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y与x满足如下关系： （1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？ （2）设第x天生产的产品成本为p元/件，p与x的函数图像如图，求p与x的函数关系式． 22. 矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E． （1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； （2）连接EF，求∠EFC的正切值； （3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式． 23. 如图所示抛物线过点，点，且 （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值； （3）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为3∶5两部分，求点的坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年3月广东省广州市越秀区明德实验学校 九年级下学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.000016=1.6×10-5； 故选B． 点睛：本题考查用科