2022～2023学年人教版数学七年级下册考点专项练习：不等式与不等式组

考点专项练习：不等式与不等式组 1、 单选题 1．若2x＋5＜0，则(　　) A．x＋1＜0 B．1－x＜0 C． ＜－1 D．－2x＜12 2．若a＜b，则下列不等式中，不能成立的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．与3的和的一半是负数，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 5．下列不等式中，变形错误的是(　　) A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　） A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜12 7．已知关于x的不等式组 有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的整数解的和为（　　） A．1 B．0 C．29 D．30 2、 填空题 9．不等式﹣3＜ ＜2的解集为　 　． 10．在平面直角坐标系中，若点P（2x﹣4，x+1）在第二象限，则x的取值范围是 　 　. 11．不等式了的解集为，则的值为　 　. 12．某个一元一次不等式组中的两个不等式的解集在同一条数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为　 　． 13．已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是　 　． 三、解答题 14．解不等式组 ，并把解集表示在数轴上． 15．解不等式组：并写出所有的整数解． 16．若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围. 17．某单位计划在五一期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．B 6．D 7．B 8．B 9．x＞ 或x＜﹣ 10． 11． 12． 13．a≥4 14．解： 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 在同一数轴上表示不等式①②的解集如下： 不等式组的解集为： ． 15．解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为， 它的所有的整数解为1，2． 16．解 解得 解 解得 由题意得 解得 17．解：设参加旅游的人数为x人，则在甲旅行社的费用为200×0.75x元，在乙旅行社的费用为200×0.8（x-1）元。 ①若200×0.75x＜200×0.8（x-1），解得 x＞16 即当16＜x≤25时，甲旅行社费用较少； ②若200×0.75x=200×0.8（x-1），解得 x=16 即当x=16时，两个旅行社费用一样； ③若200×0.75x＞200×0.8（x-1），解得 x＜16 即当10≤x＜16时，乙旅行社费用较少； 综合得：当人数多于16但不超过25人时，甲旅行社费用较少；当人数正好是16人时，两个旅行社费用一样；当人数不少于10人且少于16人时，乙旅行社费用较少 学科网（北京）股份有限公司 $