2022～2023学年人教版数学八年级下册考点专项练习：平行四边形与特殊的平行四边形

考点专项练习：平行四边形与特殊的平行四边形 1、 单选题 1．如图，菱形的周长是20，，则对角线的长度为（　　） A．5 B． C．4 D． 2．如图，在中，已知，，平分交边于点E，点F、G分别是、的中点，则等于（） A． B． C． D． 3．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AB=3， BC=4，点 P 为边 AD 上的动点，PE⊥AC 于点 E，PF⊥BD 于点 F，则 PE+PF 的值为（　　） A． B． C．5 D．7 4．如图，一个由6张直角三角形纸片拼成的（不重叠、无缝隙），其中，，若，则这个平行四边形的面积为（　　） A．64 B．96 C．128 D．160 5．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为．连接，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点E是正方形ABCD的边AD的延长线上一点，连接CE，过点A作AH⊥CE，交CD边于点F，垂足为点H，若DF=1，FC=2，则CE的长为(　　) A． B． C． D．4 7．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（　　） A．8 B． C．4 D． 8．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　） A．3.5 B．3 C．2.5 D．2 2、 填空题 9．如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中a的度数是　 　 ． 10．如图，在中，对角线交于点，若，且，则的长是　 　. 11．如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， ， ，则 　 　． 12．如图，在Rt中，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是　 　. 13．如图所示，在正方形ABCD中，点P在AC上， ， ，垂足分别为E，F， ，则DP的长为　 　． 三、解答题 14．如图，四边形和都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形. 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点B作AD的平行线交外角∠BAF的平分线于点E．求证：四边形ADBE是矩形． 16．如图，是一个正方形花园，公园内修建了两条小路和，且，那么这两条小路的长度相等吗？为什么？ 17．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积.如图，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？ 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．30° 10．6 11．6 12．4 13．3 14．证明：∵四边形ABCD和BEFC都是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，BC∥EF，BC＝EF． ∴AD∥EF，AD＝EF． ∴四边形AEFD是平行四边形． 15．证明：，AD⊥BC， ，， ， ， 平分， ， ， 又， 四边形是平行四边形， ， 四边形ADBE是矩形． 16．解：这两条小路等长 证明：∵四边形 是正方形 ∴ ． 即 ． 又∵ ， ∴ ， ∴ 在 与 中 ∴ ∴ 17．解：∵a+b＝10，ab＝20， ∴（a+b）2＝100， ∴a2+b2+2ab＝100， ∴a2+b2＝60， ∴S阴影＝S两正方形﹣S△ABD﹣S△BFG ＝a2+b2﹣ a2﹣b（a+b） ＝（a2+b2﹣ab） ＝×（60﹣20） ＝20 学科网（北京）股份有限公司 $