第5章 第2节 动能定理及其应用(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(老高考)人教版

　动能定理及其应用 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量。 2．公式：Ek＝mv2，v为瞬时速度，动能是状态量。 3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4．标矢性：动能是标量，只有正值。 5．动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。 二、动能定理 1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。 2．表达式：W＝ΔEk＝mv－mv。 3．物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。 (√) (2)动能不变的物体一定处于平衡状态。 (×) (3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。 (√) (4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。 (×) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。 (×) 二、教材习题衍生 1．(鲁科版必修2P27T1改编)(多选)关于动能，下列说法正确的是(　　) A．公式Ek＝mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度 B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关 C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同 D．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同 AB　[动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关。公式中的速度一般是相对于地面的速度，故A、B正确。] 2．(人教版必修2P74T1改编)在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是(　　) A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的 C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 [答案]　D 3．(人教版必修2P75T4改编)如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x0＝3 m，质量m＝3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，g取10 m/s2。若F＝10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，则小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．5.7 m　　　　　　 B．4.7 m C．6.5 m D．5.5 m B　[小物块在斜面上受力如图所示，从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中，由动能定理可得： Fx0cos θ＋mgx0sin θ－Ffx0－μmgx＝0 Ff＝μFN FN＋Fsin θ＝mgcos θ 代入数据解得：x＝4.7 m。 故选项B正确。] 动能定理的理解　 1．对动能定理中“力”的两点理解 (1)“力”指的是合力，包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)力既可以是恒力，也可以是变力。应用动能定理可求变力做的功。 2．动能定理公式中体现的“三个关系” (1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。 (2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是焦耳。 (3)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 3．标量性 动能定理的表达式是一个标量式，不存在方向的选取问题。在某方向上应用动能定理是无依据的。 [题组突破] 1．(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　) A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv，其中WFN为支持力做的功 B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功 C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝mv－mv D．对电梯，其所受合力做功为Mv－Mv CD　[电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝mv－mv，故A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，故D正确。] 2．(2022·全国乙卷)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(　　) A．它滑过的弧长 B．它下降的高度 C．它到P点的距离