第4章 专题突破5 天体运动的三类热点问题(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(老高考)人教版

　天体运动的三类热点问题 卫星的发射与变轨问题　 1．变轨原理及过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 2．各物理量的比较 (1)两个不同轨道的“切点”处线速度不相等。图中vⅢB>vⅡB，vⅡA>vⅠA。 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点的线速度大小不相等。从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，卫星的动能增大(引力势能减小)。图中vⅡA>vⅡB，EkⅡA>EkⅡB，EpⅡA<EpⅡB。 (3)两个不同圆轨道上线速度大小不相等。轨道半径越大，线速度越小，图中vⅠ>vⅢ。 (4)卫星在不同轨道上的机械能E不相等，“高轨高能，低轨低能”。卫星变轨过程中机械能不守恒。图中EⅠ<EⅡ<EⅢ。 (5)卫星运行的加速度与卫星和中心天体间的距离有关，与轨道形状无关，图中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。 [典例1](2022·四川省遂宁市高三下学期5月三诊)2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1(椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点)后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2(圆轨道)；卫星最后变轨到轨道3(同步圆轨道)。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化(　　) A．卫星在三个轨道上的周期T3>T2>T1 B．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气 C．卫星在三个轨道上机械能E3＝E2>E1 D．轨道1在Q点的线速度小于轨道3的线速度 C　[根据开普勒第三定律＝k可知，卫星在三个轨道上的周期T3＝T2>T1，故A错误；由轨道1变至轨道2，离心运动，卫星在P点向后喷气，故B错误；由轨道1变至轨道2，离心运动，卫星在P点向后喷气，机械能增大，而在轨道2、3上，高度相同，根据v＝可知，速度大小相同，动能相同，则机械能相同，故E3＝E2>E1，故C正确；轨道1在Q点的线速度大于对应圆轨道的线速度，根据v＝可知Q点对应圆轨道的线速度大于轨道3的线速度，故轨道1在Q点的线速度大于轨道3的线速度，故D错误。] 　卫星变轨的实质 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G＜m G＞m 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 能量分析 重力势能、机械能均增加 重力势能、机械能均减小 [跟进训练] 1．(2022·四川德阳中学二模)2021年2月24日6时29分，“天问一号”火星探测器成功实施第三次近火制动，进入周期为2个火星日的火星停泊轨道(如图所示)；已知停泊轨道近火点M到火星表面的距离为a、远火点N到火星表面的距离为b，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g＇，引力常量G，根据以上信息可以判断或求出(　　) A．探测器在停泊轨道上相对火星静止不动 B．探测器在远火点运动的速率小于火星的第一宇宙速度 C．“天问一号”火星探测器的质量 D．“天问一号”火星探测器在近火点时所受火星引力 B　[探测器在火星停泊轨道运动时，周期为2个火星日，即相对于火星是运动的，故A错误；火星探测器运动到远火点时的速度小于在远火点绕火星做匀速圆周运动的速度，而在远火点绕火星做匀速圆周运动的卫星的速度小于火星的第一宇宙速度，所以探测器在远火点的速度小于火星的第一宇宙速度，故B正确；“天问一号”火星探测器是绕行天体，所以无法求出“天问一号”火星探测器的质量，故C错误；火星探测器的质量未知，则不能求解火星探测器在近火点时所受火星引力，故D错误。故选B。] 2．(多选)若“嫦娥五号”从距月面高度为100 km的环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥五号”，下列说法正确的是(　　) A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，机械能不变 AD　[要使“嫦娥五号”从环月圆形轨道Ⅰ上的P点实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，需制动减速做近心运动，A正确；由开普勒第三定律知，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，B错误；万有引力使物体产生加速度，a＝＝G，沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，C错误；月球对“嫦娥五号”的万有引力指向月球，所以在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变，D正确。] 天体的