第二单元 线与角-（复习讲义·课件）2023-2024学年四年级上册数学单元速记▪巧练（北师大版）

北师大版数学四年级上册 第二单元 线与角 知识点01：线的认识-认识线段、射线和直线 1.线段、射线和直线的特征 相同点：这些线都是直的。 不同点： 联系：线段是射线或直线的一部分，射线是直线的一部分。注意: 线段只有长短，没有粗细。 2.线段的性质及两点之间的距离 （1）线段的性质：两点之间所有连线中线段最短。 （2）两点之间线段的长度：就是两点之间的距离。 知识点02：相交与垂直 1.两条直线的相交关系 两条直线交叉形成一个公共点，这样的两条直线的位置关系叫相交。两条直线相交的公共点叫交点。两条直线相交有且只有一个交点。 2.两条直线的垂直关系 当两条直线相交成直角时，这时两条直线互相垂直，两条直线的交点叫垂足。 3.得到一组垂线的方法 画垂线的步骤: (1) 画一条直线；(2) 使三角尺的一条直角边与所画直线重合；(3) 沿另一条直角边画出一条直线； (4)标出垂直符号。 知识点03：平移与平行 1.通过平移感知平行 平移前后的线段，它们所在的直线永不相交，像这样的两条直线互相平行。平行线之间的宽度(距离)相等。利用三角尺或直尺平移，能够与平移前后的三角尺或直尺的同一条边重合的两条线段平行。 2.得到一组平行线的方法 方法1: 借助方格纸画平行线。方格纸上同方向的格线互相平行。 方法2: 用纸折出平行线。把长方形纸沿同一方向折出的折痕互相平行。 方法3: 用直尺和三角尺画平行线。 ①画：固定三角尺，沿一条直角边画一条直线。 ②靠：用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺。 ③移：向上或向下平移三角尺。 ④画：沿三角尺最初画直线的直角边再画一条直线，就能得到一组平行线。 知识点04：旋转与角-认识平角和周角 1.当角的两边旋转成一条直线时，形成的角叫平角。 2.当角的一条边旋转一周，与另一条边重合时，形成的角叫周角。 3.1个周角 = 2个平角=4个直角 知识点05：角的度量（一）-认识角的度量单位 1.度量角的大小的方法 方法1: 用尺子度量。从角的顶点出发，先沿角的两条边分别量出相等的一段距离，并点上点，连接两个点形成一条线段，再用尺子量出线段的长度，线段长，角就大，线段短，角就小。 方法2 : 用自制角度量。做一个和已知角一样大的角作为参照物。 2.认识角的度量单位 将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°)，通常用1°作为度量角的单位。1周角=360°，1平角=180°，1直角 =90°。 知识点06：角的度量（二）-量角和画角 1.认识量角器 （1）量角器是把半圆平均分成180份，每份所对应的角是1°。 （2）内、外两圈刻度：内圈刻度从右往左依次是 0°，10°，20°，┄，180°。外圈刻度从左往右依次是 0°，10°，20°，┄，180° （3）要找到角，就要明确角的顶点、角的开口方向，确定使用量角器的内圈刻度还是外圈刻度。同一度数的角在内圈和外圈都可以找到，选择的零刻度线不同，找出的角的开口方向会不同。具体操作如下：量角器的中心点作为角的顶点，若外圈零刻度线作为角的一条边，则量角器外圈刻度对应的刻度线作为角的另一条边;若内圈零刻度线作为角的一条边，则量角器内圈刻度对应的刻度线作为角的另一条边。 2.用量角器度量角的方法 （1）点点重合－将量角器的中心点与角的顶点重合； （2）线边重合－将量角器的零刻度线与角的一条边重合； （3）准确读数－读取角的另一条边与零刻度线对应的内圈或外圈刻度就是角的度数。 3.用量角器画角的方法 用量角器画指定度数的角的方法：(1)画一条射线作为角的一条边；(2)将量角器的中心点与射线端点重合，零刻度线与射线重合，对照量角器找出要画角的度数，点一个点 (区分内圈、外圈刻度)； (3) 以射线的端点为端点，经过刚画的点再画一条射线作为角的另一条边；(4) 标上角的符号，写上角的度数。 考点01：认识线段、射线和直线 【典例分析01】画一画，量一量，填一填 （1）画出直线AC。 （2）画出射线BC。 （3）画好的图形中有　 　个锐角，　 　个钝角，量出其中一个角的度数，并标在图 中　 　。 【变式训练01】数一数。 （1） 一共有　 　条线段。 （2） 一共有　 　个角。 【变式训练02】回答下列问题。 （1）在下图中画出连接5个点中任意两点的所有线段，共　 　条。 （2）想一想，如果在纸上有7个点，连接任意两点，最多可以画　 　条线段。 【变式训练03】A，B，C是在同一平面上的三个点。 （1）当A，B，C三点在同一条直线上时，如下图。 图中有　 　条直线，　 　条射线，　 　条线段。 （2）如下图，当A，B，C三点不在同一条直线上时，过其中任意两点画直线，最多可以画