湖北省孝感市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

孝南区2022—2023学年度七年级下学期期末学业水平监测数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列调查方式最适合的是（ ） A. 了解某超市火腿肠的质量，采用普查方式 B. 了解某班同学的视力情况，采用抽样调查方式 C. 了解某市居民节约用水意识情况，采用普查方式 D. 了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式 3. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A. B. C D. 4. 方程组的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（　　） A. 2，1 B. 2，3 C. 5，1 D. 2，4 5. 如图，下列条件中不能判断是（ ） A. B. C. D. 6. 若则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（ ） A. 21.5° B. 21° C. 22.5° D. 22° 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知点在第四象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为_______． 10. 已知是方程组的解，则____． 11. 己知P点坐标为，且点P在y轴上，则点P的坐标是___． 12. 学校为了解本校初三年级学生上学的交通方式，随机抽取了本校名初三学生进行调查，其中有名学生是乘私家车上学，如图是收集数据后绘制的扇形图．如果该校初三年级有名学生，那么骑自行车上学的学生大约有________人． 13. 若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数的和为_______． 14. 如图，直线，被直线所截，若，，，则_____°． 15. 某正数的两个平方根分别是、，则这个正数为________． 16. 数学符号是数学语言中区别于本土语言的特有字符，它表示一定的含义．设数学符号表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②当是有理数时，成立；③可能为负值；④若满足不等式组，则的值为．其中正确结论的序号为_______． 三、用心做一做（本大题共8小题，共72分） 17 计算： （1）； （2）解方程组． 18. 解不等式组：，并写出它的整数解． 19. 月日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图． （1）___________，___________，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角为___________°； （3）若成绩达到分以上为优秀，请你估计全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数． 20. 如图，分别在的三条边上，，． （1）试说明：； （2）若，平分，求的度数． 21. 如图，的三个顶点的坐标分别，，，将先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到 （1）图中画出 （2）连接，，则这两条线段的长度关系是______； （3）若点在轴上运动，当线段长度最小时，点的坐标为______； （4）在平移的过程中，线段扫过的图形的面积为______． 22. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，请直接给出相应的采购方案． 23. [课题学习]： 平行线的“等角转化”功能． [阅读理解]： 如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数． （1）阅读并补充下面推理过程． 解：过点作，所以_________，__________， 又因为 所以． [解题反思]： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，