作业三(考查范围：图形的平移与旋转）2022-2023学年北师大版 八年级下册数学暑假假期复习与强化作业

作业三(考查范围：图形的平移与旋转） 一、选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 2.如图，△ABC沿BC方向平移后的图形为△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE.若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 4.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的对应点B′的坐标为(　　) A．(6，1) B．(3，7) C．(－6，－1) D．(2，－1) 5. 如图，将线段AB先向右平移5个单位长度，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B 的对应点B′的坐标是(　　) A．(－4，1) B．(－1，2) C．(4，－1) D．(1，－2) 6.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0)，现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是(　　) A．(2，－3) B．(－2，3) C．(－2，2) D．(－3，2) 7. 如图，点A的坐标为(0，2)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为(m，3)，则m的值为(　　) A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题。 9．如图，在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________． 10. 如图，把△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若EC＝1，则△ABC移动的距离是________． 11. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是________． 12. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是_______． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为________． 14.如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6.将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为________． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为________． 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴、y轴上，B，D两点的坐标分别为B(－4，6)，D(0，4)，线段EF在边OA上移动，保持EF＝3.当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为________． 三、解答题。 17. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A(－1，3)，B(－4，3)，O(0，0)． (1)画出△ABO关于x轴对称的△A1B1O，并写出点B1的坐标； (2)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2O，并写出点B2的坐标； (3)在(2)的条件下，求点B旋转到点B2所经过的路径长(结果保留π)． 18. 将二次函数y＝－x2－4x＋1的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位．若平移后的二次函数图象经过点(1，－1)，则a的值为多少？ 19. 如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为DE边上的高，连接BE. (1)判断线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由； (2)若BE＝4，CM＝3，求四边形ABEC的面积． 20.如图，E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△A