第04讲 整数运算定律推广到小数-（四升五）2023年五年级上册数学暑假衔接课（人教版）

第04讲  整数运算定律推广到小数 【知识梳理】 1、整数乘法的运算定律推广到小数。 整数乘法的交换律、结合律和分配律对小数乘法同样适用，运用运算定律可以使计算简便。提示：运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。 【典型例题】 例1 聪聪在用计算器计算“”时，发现计算器的按键“4”坏了，他想到了以下4种不同的输入方法。下列方法中，错误的是（   ）。 A． B． C． D．4×8＋0.9×8 【分析】 选项A，根据乘法结合律可知，4.9×8＝0.7×7×8；选项B，根据积的变化规律可知，（4.9×2）×（8÷2）＝9.8×8÷2，选项C，根据乘法分配律可知，4.9×8＝5×8－0.1×8；选项D，根据乘法分配律可知，4.9×8＝4×8＋0.9×8；据此判断选择即可。 【详解】 A．4.9×8＝0.7×7×8，正确。 B．（4.9×2）×（8÷2）＝9.8×8÷2，正确。 C．4.9×8＝5×8－0.1×8，错误。 D．4.9×8＝4×8＋0.9×8，正确。 答案：C 【点评】 本题小数的乘法计算及计算器的应用，熟练掌握小数乘法运算律的应用，是解答此题的关键。 例2 妈妈买了苹果和橙子各3.85kg，苹果每千克4.6元，橙子每千克5.4元。妈妈买苹果和橙子一共花了( )元。 【分析】 根据单价×数量＝总价，分别求出买苹果和橙子的总价，再相加，就是买苹果和橙子的一共要花的钱。计算过程中可以用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算。 【详解】 4.6×3.85＋5.4×3.85 ＝（4.6＋5.4）×3.85 ＝10×3.85 ＝38.5（元） 【点评】 掌握单价、数量、总价之间的关系，以及乘法分配律的运用是解题的关键。 例3 学校图书馆购进科技书和漫画书各180套。科技书每套28.2元，漫画书每套11.8元，购进这些书一共需要多少元钱？ 【分析】 根据“单价×数量＝总价”分别求出买科技书和漫画书的钱数，再相加即可。 【详解】 28.2×180＋11.8×180 ＝（28.2＋11.8）×180 ＝40×180 ＝7200（元）； 答：购进这些书一共需要7200元。 【点评】 明确单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。 【过关检测】 一、选择题 1．如图，用竖式计算6.25×0.82的过程中，没有用到的数学知识是（    ）。 A．小数的性质 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．积的变化规律 2．3.78×101的简便算法是（    ）。 A．3.78×100＋1 B．3.78×100＋3.78 C．3×100＋0.78×100 D．0.78×101＋3 3．3.75×11－3.75＝3.75×（11－1）是应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律 4．小丽把2.4×（Δ＋5）错写成2.4×Δ＋5，这样结果比原来（    ）。 A．多12 B．少12 C．少7 D．多7 5．一瓶油连瓶重2.7千克，倒去一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原有油重（    ）。 A．2.3千克 B．2.5千克 C．2.6千克 D．2.7千克 二、填空题 6．应用了( )律。 7．一个没有拧紧的水龙头，每时大约要浪费0.55千克水。照这样计算，两个没有拧紧的水龙头，一天要浪费( )千克水。 8．用计算器计算“123.5×4.9”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )。 9．小明买了4个笔记本和2块橡皮，每个笔记本1.45元，每块橡皮0.80元，他一共花了( )元。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.79×326( )326   4.03×3.1( )4.03   3.5×11( )3.5×10＋3.5 三、计算题 11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.92×1.41＋0.92×8.59                 0.86×15.7－0.86×14.7 3.5×0.6＋0.5×0.6                     3.5×2.7＋35×0.73 四、解答题 12．奶奶买了1.3kg胡萝卜和4.7kg豆角，一共花了多少钱？    13．下面是蔬果超市部分水果的价目表。 水果 每千克价格 橘子 8.6元 脐橙 5.5元 蛇果 12.5元 蓝莓 57.5元 （1）曲米和妈妈买了1.6千克橘子，买的脐橙的质量是橘子的1.4倍。买脐橙花了多少元？ （2）曲妍和爸爸一起为福利院的老人买了蛇果和蓝莓各13.6千克。一共需要多少元？ 14．小丁一家要从昆明到