专题16 整式化简求值-【一遍过】2023年暑假小升初数学考点衔接一遍过（人教版）

专题16 整式化简求值 1．（2022秋·广东广州·七年级广东实验中学校考期中）我们知道：若数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，则A、B之间距离可表示为|a﹣b|，已知多项式7x3y2﹣3x2y﹣2的次数为a，常数项为b． （1）直接写出：a＝　 　，b＝　 　，A、B之间的距离是 　 　． （2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数为x． （i）化简|x﹣5|＋|x＋2|； （ii）直接写出点C到点A、点B距离之和的最小值是 　 　． （3）如图，点M、N分别从原点O、A同时出发，分别以v1、v2的速度沿数轴负方向运动（M在O、B之间，N在O、A之间），运动时间为t，点Q为O、N之间一点，且QN＝BN，若M、N运动过程中MQ的值固定不变，求的值． 2．（2022秋·全国·七年级期末）（1）已知、满足：，是最大的负整数，先化简再求值：； （2）已知，，求代数式的值. 3．（2023·湖南郴州·统考一模）定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若,则称与是关于2的关联数; （1）若3与是关于5的关联数,求的值 （2）若与是关于4的关联数，求的值． （3）若与是关于的关联数, ，的值与无关，求的值． 4．（2022秋·江苏·七年级专题练习）（1）一天数学老师布置了一道数学题：已知x=2017，求整式的值，小明观察后提出：“已知x=2017是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请解释. （2）已知整式，整式M与整式N之差是. ①求出整式N. ②若a是常数，且2M+N的值与x无关，求a的值. 5．（2022秋·江苏·七年级专题练习）在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“☆”法则： ． 如：． （1）计算：　　． （2）计算：　　． （3）在，，，…，，，，，…，，这个数中： ①任取三个数作为a，b，c的值，进行“”运算，求所有计算结果中的最小值； ②若将这个数任意分成五组，每组三个数，进行“”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所有五个运算的结果也不同，请直接写出五个结果之和的最大值． 6．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知，，求的值，其中，． 7．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知代数式：． （1）化简这个代数式； （2）当与为互为相反数时，求代数式的值； （3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值． 8．（2022秋·全国·七年级期末）理解与思考： 整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝　 　；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2016＝　 　； （Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值； （Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值； 9．（2022秋·七年级课时练习）先化简，再求值 （1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中a=-2，b=2． （2），其中 （3）当x＝－，y＝时，求+的值； 10．（2022秋·全国·七年级期末）先化简，再求值：，其中x=1，y= 11．（2023秋·广东深圳·七年级深圳市高级中学校考期末）如图，已知：数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距离，动点P、Q分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度． (1)写出数轴上点B表示的数　 　； (2)经过多少秒以后，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？ (3)若点M为中点，N为中点，是否存在常数k使得的值为定值，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由． 12．（2022秋·七年级课时练习）若，，求的值. 13．（2022秋·全国·七年级专题练习）小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是，最小整数是． （1）求的值． （2）若，，求的值． 14．（2022秋·七年级课时练习）已知，求的值． 15．（2022秋·全国·七年级期末）（1）已知，若，求的值； （2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值． 16．（2022秋·七年级课时练习）若，求多项式的值. 17．（2020秋·七年级单元测试）已知有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：． 18．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知两个关于m、n的多项式A=mn－3m2、B=－6m2+5mn+2，且B+kA化简后不含m2项. （1）求k的值; （2）若m、n互为倒数，求B+kA的值. 19．（2022秋·全国·七年级专题练习）一个多项式的次数为，项数为，我们称这个多项式为次多项式或者