11.2 实数随堂练2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册 11.2实数 随堂练 一、选择题 1. 下列各数中，是无理数的为(    ) A. B. C. D. 2. 下列四个数：，，，，其中最小的数是(    ) A. B. C. D. 3. 估计的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 5. 下面为张小亮的答卷，他的得分应是(    ) 填空每小题分，共分． 的绝对值是． 的倒数是． 的相反数是． 的立方根是． 的平方根是． A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 6. 已知在中，，，，那么斜边的长是(    ) A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 非有理数 7. 如图，数轴上的点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 8. 已知既是的平方根，也是的立方根，则关于的方程的解是(    ) A. B. C. 或 D. 或 9. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，则在中，边长为无理数的边数为(    ) A. B. C. D. 10. 已知为实数，规定运算：，，，，，按上述方法计算：当时，的值等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 比较大小： ______ 填“”、“”或“” 12. 计算： ______ ． 13. 的小数部分为，则______． 14. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为如则不等式的解集为______ ． 15. 实数，，在数轴上的对应点如图，化简的值是______ ． 16. 如图，直径为个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点对应的数是          ． 17. 如图，边长为的正方形，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则表示的数是______ ． 18. 定义一种新运算：对于任意的非零实数，，，若，则的值为______ ． 19. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”，如图，，这个比值介于整数和之间，则的值是          ． 20. 定义运算：@若，是方程的两根，则@@的值为______ ． 三、解答题 21. 计算： ； ． 22. 已知：的平方根是和，是的整数部分． 求的值； 求的算术平方根． 23. 计算：． 24. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的平方根． 25. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． 实数的值是_____． 求的值； 在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ；20、  21、解：原式； 原式．  22、解：的平方根是和， ， 解得：， ， ， 是的整数部分， ， ， 的值为； 当，时，， 的算术平方根是．  23、解：原式 ．  24、解：的立方根是，的算术平方根是， ，， ，， ， ， 是的整数部分， ． 将，，代入得：， 的平方根是．  25、解：； ，则，， ； 答：的值为． 与互为相反数， ， ，且， 解得：，， ， 的平方根为． 答：的平方根为．  $