第三章图形的平移与旋转单元测试2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级下册第三单元图形的平移与旋转 一、选择题 1.下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ). 2.如图， 绕点 逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于 A． B． C． D． 3.如图,△ABC沿BC方向平移后得到△DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( ) A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 5.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,点A的坐标为(-2,1),将正方形ABCD沿某一方向平移后得到正方形A1B1C1D1,点A1的坐标为(4,2),则点C1的坐标为 (　　) A.(2,3) B.(2,4) C.(3,4) D.(3,3) 6.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为(　　) A．(-1，-) B．(-1，) C．(，-1) D．(-，-1) 二、填空题 7.如图，已知 ，，， 与 关于点 成中心对称，则 的长是 ． 8.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点 是点A´,AB⊥a于点B,A´D⊥b于点D.若OB＝4,OD＝3,则阴影部分的面积 之和为 . 9.如图,△DEC与△ABC关于点C成中心对称,AB=3,AC=2,∠CAB=90°,则AE的长是　　　　.  10.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 . 11.如图,将Rt△ABC沿AC方向平移到△DEF的位置,DE交BC于点G, BG=4,EF=10,△BEG的面积为4.给出下列结论:①∠A=∠BED;②△ABC平移的距离是4;③BE=CF; ④四边形GCFE的面积为16. 以上结论正确的有　　　　.(填序号)  12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为__________． 三、解答题 13.如图,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置.(1)若∠B=30°,∠F=45°,求∠A的度数;(2)若BF=10,EC=4,求平移的距离. 14.如图,在△ABC中,AB＝2,BC＝4.3,∠B＝60°,将△ABC绕点A顺时针旋转 一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,求此时CD的 长度. 15.如图，等腰直角 中，，，点 为斜边 上一点（不与 ， 重合）连接 ，将线段 绕点 顺时针方向旋转 至 ，连接 ，求证：． 16.如图，正△ABC与正△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，A1，B三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标；（2）写出顶点C，C1的坐标． 17.已知 和线段 ，画出 沿线段 的方向平移 厘米后的图形． 18.如图，是等边三角形，是上一点，经过逆时针旋转后到达的位置．旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？如果是的中点，那么经过上述旋转后，点转到了什么位置？ 19.在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． (1)在平面直角坐标系中描出点A，B，C，求的面积； (2)x轴上是否存在点P，使的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由； (3)如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为轴，向右的方向为轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为轴，向上的方向为轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标． 20.综合与实践;在学完平行四边形章节后，老师提出了这样一个问题:将平行四边形沿其一条对角线折叠能否得到一组新的平行线. 动手操作：(1)如图①,已知长方形ABCD(AD>AB),小明将长方形沿对角线AC对折,使点B落在点B'的位置, B'C与AD交于点E，连接DB'. ①写出图①中的一个等腰三角形(不添加辅助线)__________. ②DB'与AC的位置关系为__________. 迁移探究 (2)如图②,小明将图①中的长方形ABCD换成任意的平行四边形ABCD(AD>AB),则(1)中DB'与