第12章整式的乘除 单元复习题2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除 单元复习题 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　）． A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　）． A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算2x8÷x4的结果是（　　） A．x2 B．2x2 C．2x4 D．2x12 5．把提取公因式后，另一个因式是(　　) A． B． C． D． 6．下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若的结果中不含项，则a的值为（　　） A．0 B．2 C． D．-2 8．如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是（　　） A． B． C． D． 9．某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（　　） A． B． C． D． 10．已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（　　） A．6 B． C．12 D． 二、填空题 11．计算的结果等于　 　． 12．若，则n=　 　． 13．计算：=　 　 14．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2－9ab＋3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为　 　 三、计算题 15．计算： 四、解答题 16．已知，，求的值. 17．已知与的乘积中不含和的项，求m，n的值. 18．如果 ，求m，a，b的值． 19．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为．求多项式分解因式的正确结果． 五、综合题 20．尝试解决下列有关幂的问题： （1）若，求的值； （2）已知，，求的值； 21． （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 22．爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为-3xy（即A÷B=-3xy）. （1）若丽丽报的是x3y-6xy2，则娜娜应报什么整式？ （2）若娜娜也报x3y-6xy2，则丽丽能报一个整式吗？若能，则是个什么整式？说说你的理由. 23．观察下列式子的因式分解做法： ①； ②； ③； …… （1）模仿以上做法，尝试对进行因式分解； （2）观察以上结果，猜想　 　；（n为正整数，直接写结果，不用验证） （3）根据以上结论，试求的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、2x4÷x3=2x，故A正确； B、（x3）4=x12，故B错误； C、x4和x3不是同类项，不能合并，故C错误； D、x3·x4=x7，故D错误； 故答案为：A. 【分析】直接利用整式的除法运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幕的乘法运算法则分别判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、b3·b3=b6，故此选项计算错误，不符合题意； B、(-x3y)·(xy2)=-x4y3，故此选项计算错误，不符合题意； C、(-2x3)2=4x6，故此选项计算错误，不符合题意； D、(-a3n)2=a6n，故此选项计算正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】由同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断A选项；由单项式乘以单项式，把系数与相同字母分别相乘，可判断B选项；由积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断C选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断D选项. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、a6÷a2=a4，故此选项计算错误，不符合题意； B、(-a2)5=-a10，故此选项计算错误，不符合题意； C、(a+1)(a-1)=a2-1，故此选项计算正确，符合题意； D、(a+1)2=a2+2a+1，故此选项计算错误，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】由同底数幂的除法，底数不变，指数相减，进行计算可判断A选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断B选项；由平方差差公式，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，可判断C选项；由完全平方公式的展开式是一个三项式可判断D选项. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：2x8÷x4=2x4. 故答案为：C. 【分析】单项式除以单项式，商的系数等于原来两个单项式的系数的商，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的差，据此计算. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：2（x-3）+x(3-x)=2（x-3）-x(x-3)=(x-3)(2-x)；故选：C. 【分析】由题意可知（x-3）与（3-x）互为相反数，提负号可得公因式（x-3），则提公因式（x-3）后余下的因式