第2章二元一次方程组　暑假巩固提升综合练习题　　2022—2023学年浙教版七年级数学下册　

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（  ） A． B．1 C． D．2 2．在解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B．由①变形得③，将③代入② C． D．由②变形得③，将③代入① 3．已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为（   ） A． B． C． D． 4．已知，，，为常数，关于m，n的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得2分，那么总得分为20分摸法有多少种？（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（      ） A． B． C． D． 8．为丰富学生的课余生活，王老师给小明50元钱，让他购买三种体育用品：大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条14元，小绳每条5元，毽子每个2元．在把钱都用尽的条件下，小绳的买法共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题 9．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则___________． 10．已知是方程的解，那么的值是______． 11．若，则的值为________． 12．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为______． 13．若关于x，y的方程组的解x与y的和是1，则________． 14．如图所示，根据提供的信息，可得到每支网球拍的单价为________元．    15．两人在米环形跑道上练习赛跑，方向相反时，每秒相遇一次，方向相同时，每分钟相遇一次，若设两人的速度分别为米/秒、米/秒，且，依题意可列方程组为________． 16．某旅店的客房有两人间和三人间两种，两人间每间200元，三人间每间250元，某学校50人的研学团到该旅店住宿，租住了若干客房.其中男生27人，女生23人.若要求男女不能混住，且所有租住房间必须住满. （1）要想使花费最少，需要___________间两人间； （2）现旅店对两人间打八折优惠，且仅剩15间两人间，此时要想花费最少，需要___________间三人间. 三、解答题 17．解下列方程组 (1) (2) 18．已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求的值． 19．已知关于x、y的方程组； (1)请写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)当m每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗； (4)如果方程组有整数解，求整数m的解． 20．疫情期间黄马褂物流公司为本县A镇运送防疫物资，该物流公司有甲、乙两种货车用来运输，如果用3辆甲车和2辆乙车载满货物一次可运17吨；用2辆甲车和3辆乙车载满货物一次可运18吨，现需要运输32吨防疫物资，计划同时租用甲车和乙车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物． (1)1辆甲车和1辆乙车都载满货物一次可分别运输货物多少吨？ (2)若甲车每辆需租金240元/次，乙车每辆需租金200元/次，请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金． 21．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具．据了解，8只“冰墩墩”玩具和10只“雪容融”玩具的进价共计2000元；10只“冰墩墩”玩具和20只“雪容融”玩具的进价共计3100元． (1)“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元？ (2)该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），专卖店共有哪几种采购方案？ (3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元．在（2）的条件下，请帮助专卖店选出利润最大的采购方案． 参考答案 1．解：把代入方程，得， 解得． 故选：B． 2．解：A、得，能消元，不符合题意； B、将③代入②得，能消元，不符合题意； C、得，不能消元，符合题意； D、将③代入①得，能消元，不符合题意； 故选C． 3．解：， 由得：，即， 把③代入①得：， ∵， ∴， 解得：， 故选：C． 4．解：在方程组中，设，， 则方程组变形为， 由题知， ∴， 解得． 故选：D． 5．解：设小矩形的长为x，宽为y，则可得 故选：C 6．