6.2正弦交流电的表示方法(课件）- 高二《电工基础》同步教学（劳动版）

§6-2 正弦交流电的表示方法 1 学习目标 1. 了解正弦交流电的常用表示方法。 2. 熟练掌握正弦交流电的旋转矢量图表示法。 2 第一章　电路基础 为便于分析、计算交流电路，通常可用解析式、波形图、旋转矢量图以及符号法等方法来表示一个正弦交流电。其中，解析式表示法就是用正弦函数来表示交流电，其一般表示形式为i=Um sin(ωt+φ)V。解析式是交流电的基本表示方法。第二种方法是波形图，它是用正弦图像来表示交流电的方法。第三种方法是旋转矢量图。第四种方法是符号法，即用数学中的复数来表示交流电。本节重点研究用旋转矢量图表示交流电的方法。 3 第一章　电路基础 所谓旋转矢量图表示法，就是用一个在直角坐标中绕原点不断旋转的矢量来表示正弦交流电的方法。 4 旋转矢量图表示法 第一章　电路基础 把同频率的交流电画在同一相量图上时，由于相量的角频率都相同，所以不管其旋转到什么位置，彼此之间的相位关系始终保持不变。因此，在研究同频率相量之间的关系时，一般只按初相位作出相量，而不必标出角频率，如图所示。 采用相量图表示正弦交流电，在计算几个同频率交流电的和或差时，比采用解析式和波形图要简单得多，而且比较直观，故它是研究交流电的重要工具之一。 5 有效值相量图 第一章　电路基础 §6-3 纯电阻正弦交流电路 6 学习目标 1．熟练掌握纯电阻正弦交流电路中电流与电压的相位关系和数量关系。 2．熟练掌握纯电阻正弦交流电路中功率的概念。 7 第一章　电路基础 正弦交流电路中，把电阻R起主要作用，而电感L和电容C均可忽略不计的电路称为纯电阻正弦交流电路，如图a所示。在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的正弦交流电路都可近似看成是纯电阻正弦交流电路。 8 纯电阻正弦交流电路 a)电路图 b)电流、电压相量图 c)电流、电压波形图 d)瞬时功率波形图 第一章　电路基础 一、电流与电压的关系 1. 相位关系 为了分析方便起见，设加在电阻两端的正弦交流电压uR的初相为零，即： uR＝URmsin ωt 根据欧姆定律可得，通过电阻的电流瞬时值为： 上式说明，在正弦交流电压作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦交流电流，且与加在电阻两端的电压同相位。图b、c所示分别为电流、电压的相量图和波形图。在作相量图时，是以电压相量作为参考相量。由于电流与电压同相，故两者的指向一致。 9 第一章　电路基础 2. 数量关系 由上式可知，通过电阻的最大电流为： 若把上式两边同除以 ，则得： 可见，纯电阻正弦交流电路中，电流与电压的有效值是满足欧姆定律的。 10 第一章　电路基础 二、电路的功率 1. 瞬时功率 在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用pR来表示，即： 瞬时功率的变化曲线如图d所示。可以看出，纯电阻正弦交流电路的瞬时功率是按频率2ω变化的。由于电流与电压同相，所以pR的波形始终在横坐标的上方，表示pR在任一瞬间的数值都是正值。这就说明，电阻在交流电的任一瞬时始终要消耗功率，因此电阻是耗能元件。 11 第一章　电路基础 2. 有功功率 由于瞬时功率时刻都在变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率，如图d所示的矩形阴影部分。平均功率又称有功功率，用P表示，单位是瓦（W）。 电流、电压用有效值表示时，有功功率P的计算与直流电路完全相同，即： 12 第一章　电路基础 $