6.4纯电感正弦交流电路(课件）- 高二《电工基础》同步教学（劳动版）

§6-4 纯电感正弦交流电路 1 学习目标 1. 熟练掌握纯电感正弦交流电路中电流与电压的相位关系和数量关系。 2. 熟练掌握纯电感正弦交流电路中功率的概念。 3. 了解电感器在正弦交流电路中的作用及应用。 2 第一章　电路基础 由电阻很小的电感线圈组成的正弦交流电路，都可以近似地看成是纯电感正弦交流电路。图所示为电子电路中常见的电感器，如变压器绕组、电感器线圈等都可近似地认为是纯电感负载。 3 常见电感器 第一章　电路基础 一、电流与电压的关系 在纯电感线圈的两端加上正弦交流电压uL，线圈中必定要产生一交流电流i，由于这一电流时刻都在变化，因而线圈上就产生自感电动势来反抗电流的变化，因此，线圈中的电流变化就要落后于线圈两端的电压变化，uL和i之间就会有相位差。 4 第一章　电路基础 1. 基本关系 在第一章中已知，对于一个内阻很小的电源，其电动势与端电压总是大小相等、方向相反的，因而有： 由上式可看出，线圈两端的电压大小与电流的变化率成正比，这就是纯电感正弦交流电路中电流与电压的基本关系。下面就通过这个基本关系来分析电流与电压之间的相位关系。 5 第一章　电路基础 6 纯电感正弦交流电路 a)电路图 b)电流、电压相量图 c)电流、电压波形图 d)瞬时功率波形图 第一章　电路基础 2. 相位关系 设线圈中电流的初相为零，电流波形如上图c所示。现将一周期电流的变化分成4个阶段来讨论： （1）在第一个1/4周期 内，电流从零增加到最大正值。此间电流的变化率 为正值并且起始时最大，然后逐渐减小到零，根据电流与电压的基本关系式可知，此期间的电压uL从最大正值逐渐变为零。 7 第一章　电路基础 （2）在第二个1/4周期 内，电流从最大正值减小到零，此间电流的变化率 为负值，并且从零变到最大负值，uL也从零变到最大负值。 （3）在第三个1/4周期 内，电流从零变为最大负值，此间电流的变化率仍为负值，且从最大负值变到零，则uL也从最大负值变到零。 （4）在第四个1/4周期 内，电流从最大负值变为零，此间电流的变化率为正值，且从零变到最大正值，则uL也从零变到最大正值。 8 第一章　电路基础 从以上分析可得图c所示的uL的波形图。从波形图可清楚地看出：纯电感线圈中的正弦交流电流要比它两端的电压滞后90°；或者说，电压总是超前电流90°，这就是电流和电压的相位关系。图b所示为电流、电压的相量图。设流过电感的正弦交流电流的初相为零，则电流、电压的瞬时值表达式为： 9 第一章　电路基础 3. 数量关系 可以通过实验来找出纯电感正弦交流电路中电压与电流之间的数量关系。 10 电感对交流电的阻碍作用 第一章　电路基础 感抗的大小与哪些因素有关呢？下面继续进行演示： （1）把铁芯从线圈中拔出，灯泡变亮；把铁芯插入线圈，灯泡变暗，说明线圈的自感系数越大，感抗就越大。 （2）保持电源电压大小不变，改变交流电源的频率，发现电源频率越高，灯泡亮度越暗，说明电源频率越高，线圈的感抗越大。 11 第一章　电路基础 综合演示结果，可得感抗的计算式为： XL=2πfL=ωL 理论和实验都能证明，在纯电感正弦交流电路中，电流与电压成正比，与感抗成反比，即： 这就是纯电感正弦交流电路的欧姆定律。它说明，在纯电感正弦交流电路中，电流与电压的有效值仍满足欧姆定律。但由于电流与电压的相位不同，故电流与电压的瞬时值不满足欧姆定律。 12 第一章　电路基础 二、电路的功率 1．瞬时功率 纯电感正弦交流电路的瞬时功率为： 13 第一章　电路基础 2．平均功率 纯电感线圈接通交流电源后，时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，即PL＝0，这表明电感线圈不是耗能元件，而是储能元件。 3. 无功功率 通过前面讨论已知，平均功率不能反映线圈与电源之间能量交换的规模，因而人们就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫作电路的无功功率，用QL表示，它的数学式为： 为与有功功率相区别，无功功率的单位用乏表示，符号为var。 14 第一章　电路基础 $