6.5纯电容正弦交流电路(课件）- 高二《电工基础》同步教学（劳动版）

§6-5 纯电容正弦交流电路 1 学习目标 1. 熟练掌握纯电容正弦交流电路中电流与电压的相位关系和数量关系。 2. 熟练掌握纯电容正弦交流电路中功率的概念。 3. 了解电容器在正弦交流电路中的作用及应用。 2 第一章　电路基础 3 纯电容正弦交流电路 a)电路图 b)电流、电压相量图 c)电流、电压波形图 d)瞬时功率波形图 第一章　电路基础 一、电流与电压的关系 1. 基本关系 在第四章中已讲过，稳恒直流电不能通过电容器，但在电容器充、放电过程中，却会引起电流。当电容器接到交流电路中时，由于外加电压不断变化，电容器就不断充放电，电路中就不断有电流流过，这就称为交流电通过电容器。电容器两端的电压是随电荷的积累（充电）而升高，随电荷的释放（放电）而降低的。由于电荷的积累和释放需要一定的时间，因此，电容器两端的电压变化滞后于电流的变化。 4 第一章　电路基础 设在Δt时间内电容器极板上的电荷变化量是ΔQ，那么根据电流的定义式可得： 上式表明，电容器中的电流与电容器两端电压的变化率成正比，这就是纯电容正弦交流电路中电流与电压的基本关系式。 5 第一章　电路基础 2. 相位关系 下面根据纯电容正弦交流电路中电流与电压的基本关系，来分析一下电流是怎样变化的，如上图c所示。 在第一个1/4周期 内，uC从零增加到最大正值。电压变化率为正值，并且由开始的最大值逐渐减小到零。根据基本关系可知，电流i从最大正值逐渐变为零。 6 第一章　电路基础 在第二个1/4周期 内，uC从最大正值变为零，电压变化率为负值，并从零变为最大负值。因此，此时的电流i也从零变为最大负值。 在第三个1/4周期 内，uC从零变到最大负值，电压变化率为负值，并从最大负值变为零。此间电流也从最大负值变为零。 在第四个1/4周期 内，uC从最大负值变到零，电压变化率为正值，并从零变到最大正值。此间电流也从零变到最大正值。 7 第一章　电路基础 从以上分析可得上图c中的电流波形。从波形图可清楚地看出：纯电容正弦交流电路中的电流超前电压90°，这与纯电感正弦交流电路的情况正好相反。如上图b所示为纯电容正弦交流电路中电流、电压的相量图，从图中可清楚地看出电流、电压间的相位关系。 设加在电容器两端交流电压的初相为零，则电压、电流的瞬时值表达式分别为： 8 第一章　电路基础 3. 数量关系 可通过实验来讨论纯电容正弦交流电路中电压与电流之间的数量关系，实验电路如图所示。 9 电容器对交流电的阻碍作用 第一章　电路基础 继续进行演示，可了解影响容抗的因素： （1）使用不同容量的电容器来做演示，发现电容器的电容量越大，灯泡越亮；反之，越暗。可见，电容器的电容量越大，容抗越小。 （2）保持电源电压不变，改变电源的频率，发现频率越高，灯泡越亮，可见交流电的频率越高，电容器的容抗越小。 上式说明，在纯电容正弦交流电路中，电流与电压的有效值满足欧姆定律。 10 第一章　电路基础 11 电容器的容抗随频率变化的曲线 第一章　电路基础 二、电路的功率 1．瞬时功率 纯电容正弦交流电路的瞬时功率为： 12 第一章　电路基础 上式说明，纯电容正弦交流电路的瞬时功率也是以2ω按正弦规律变化的，图d画出了pC的变化曲线。从图中可看出，在第一个和第三个1/4周期内，pC是正值，此时电容器被充电，从电源吸取能量，并把它存储在电容器的电场中，此时电容器起着一个负载的作用。但在第二个和第四个1/4周期内，pC是负值，此时电容器放电，它把存储的电场能量又送回电源，此时电容器又起着一个电源的作用。 13 第一章　电路基础 2．平均功率 在纯电容正弦交流电路中，电容器也是时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，因而电容器本身不消耗有功功率（平均功率），在一个周期内的平均功率为零。 3. 无功功率 与纯电感正弦交流电路相类似，为了衡量电容器和电源之间的能量交换，用瞬时功率的最大值来表示其交换的规模，并称为无功功率，用QC来表示，它的数学式为： 无功功率QC的单位也是var。 14 第一章　电路基础 $