4-5 RC电路的过渡过程(课件）- 高二《电工基础》同步教学（劳动版）

§4-5 RC电路的过渡过程 1 学习目标 1. 掌握换路定律。 2. 掌握过渡过程初始值的确定方法。 3. 了解RC电路充电时的过渡过程。 4. 了解RC电路放电时的过渡过程。 5. 理解微分电路和积分电路的应用。 2 第一章　电路基础 一、换路定律 电路由一种稳态转换到另一种新的稳态，如电路的接通、断开、短路等，都会发生这种稳态转换，这种电路条件的变化，叫作换路。电路在换路期间发生的稳态转换过程，叫作电路的过渡过程。换路定律说明了开关在接通和断开瞬间，电容器两端电压的情况。 3 第一章　电路基础 由于含有储能元件电路的能量变化必须是连续的，所以在电路换路时，电容器和电感器所存储的能量不能突变。已知在电容元件中，存储的电场能为 ，当换路时，电场能不能发生突变，这就反映在电容器两端的电压不能突变。对于电感元件，存储的磁场能为 ，当换路时，磁场能不能发生突变，这就反映在通过电感器的电流不能突变。 4 第一章　电路基础 设t＝0为换路的时刻，用t＝0-表示换路前的终了瞬间，此时刻电路尚处于稳态；用t＝0＋表示换路后的初始瞬间，此时刻电路已经进入过渡过程，是过渡过程的开始时刻。根据上述讨论的结果，可得到换路定律的内容：因为从t＝0-到t＝0＋瞬间，电容元件两端的电压uC和电感元件中的电流iL不能突变，所以电容器两端电压uC和通过电感器的电流iL在换路前瞬间和换路后瞬间的值相等，其数学表达式为： 换路定律仅适用于换路瞬间，可以用它来确定t＝0＋时刻电路中的电压和电流值，即过渡过程的初始值。 5 第一章　电路基础 二、过渡过程初始值的确定 电路中各电压、电流在换路后的初始瞬间，即t＝0＋时刻的值，称为过渡过程的初始值。过渡过程中的电压或电流都从初始值开始变化。 确定各个电压和电流的初始值时，一般应先由t＝0-的电路求出uC（0-）或iL（0-），然后根据换路定律求得t＝0＋时的uC（0＋）或iL（0＋），最后再根据欧姆定律、基尔霍夫定律确定其他电压和电流的初始值。 6 第一章　电路基础 三、RC电路充电时的过渡过程 如图所示为RC充放电电路。 7 RC充放电电路 第一章　电路基础 8 电容器充电回路及充电电压、电流曲线 a）充电回路b）充电电压、电流曲线 第一章　电路基础 四、RC电路放电时的过渡过程 在图所示充放电电路中，充电结束后，若再把开关S迅速扳向位置“2”，则电容器C将通过电阻R2放电，构成放电回路。 9 RC充放电电路 第一章　电路基础 由以上讨论可以得到以下结论： 1.在RC充放电回路中，电源经电阻向电容器充电或电容器经电阻放电，都需要一定的时间才能基本完成，即电容器两端电压不能突变。 2.在电容器充电过程中，开关合上瞬间电容器两端电压保持不变。电容器在刚充电瞬间相当于“短路”。 3.电容器充电结束之后，充电电流基本为零，相当于“开路”，即所谓的隔直。 4.电容器充放电按指数规律变化，充放电的快慢由时间常数t来衡量。一般认为，t＝（3～5）t时，充放电过程基本结束。 10 第一章　电路基础 五、RC充放电电路的应用 在数字电路中，经常用到脉冲波形的变换，利用RC充放电电路可以制成微分电路和积分电路，从而实现脉冲波形变换。下面简单介绍实际中常用的微分电路和积分电路。 11 第一章　电路基础 1. 微分电路 RC微分电路可以把矩形波转换为尖顶脉冲波，常用作数字电路中的触发信号。 12 微分电路及其输入、输出波形 a）微分电路b）波形图 第一章　电路基础 2. 积分电路 积分电路的作用是把矩形波变换成锯齿波，因此，同样属于波形变换电路。 图a所示是RC积分电路。它的输入电压是矩形脉冲信号ui，从电容器两端输出的是锯齿波形。RC积分电路的形成条件是RC电路的时间常数远大于输入矩形脉冲的脉冲宽度，即 。 13 第一章　电路基础 14 积分电路及其输入、输出波形 a）积分电路b）波形图 第一章　电路基础 $