河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年下期末学情检测 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 3. 关于函数，下列结论不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象与轴的交点为 C. 图像经过第二、三、四象限 D. 当时， 4. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，的对边长分别是，根据下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知和是直线上的两点，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，的长为4，则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 16 8. 《九章算术》是我国古代数学的重要著作，“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何．”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈尺，尺、寸、丈不是法定计量单位）若设高是尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数（，为常数，且）的图象与直线都经过点，当时，根据图象可知，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，，点为矩形边上的一个动点．当动点沿的方向匀速运动时，设点经过的路程为，以为顶点的三角形面积为，则下列图你能大致反映与函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是________． 12. 将直线向下平移3个单位长度，得到的直线解析式为________． 13. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）． 14. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为________． 15. 如图，在平行四边形中，，，，对角线与交于点，将直线绕点按顺时针方向旋转，分别交、于点、，则四边形周长的最小值是______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 2023年5月19日至6月10日，第28届三门峡黄河文化旅游节．第9届中国特色商品博览交易会（简称“一节一会”）已成功举行．“一节一会”是三门峡的重要大型活动和对外展示平台，为了更好地保护、传承、弘扬黄河文化，讲好仰韶文化故事、增强本土文化自信，某校在节会前开展了有关黄河文化和仰韶文化的知识测试．随机抽取40名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息一：下表是该校学生样本成绩频数分布直方表． 成绩（分） 频数（人） 频率 2 0.05 * 6 0.15 16 * 12 0.30 合计 40 1.00 信息二：该校抽取的学生成绩在这一组的具体数据是： 89，89，88，83，80，82，86，84，88，85，86，88，89，85，89． 信息三：如图是该校学生样本成绩频数分布图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中的值为________； （2）请将该校学生样本成绩频数分布直方图补充完整； （3）抽取的40名学生测试成绩的中位数是________； （4）若该校有1800人，成绩不低于80分的为“优秀”，则该校成绩优秀率约为多少？请对该校本次测试情况进行评价并提出一条合理化建议． 18. 如图，是的对角线． （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段垂直平分线，分别交，，于点，，，连接，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 19. “杆秤”是人类发明各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来称物体重量的简易衡器、由木制的带有秤星的秤杆、秤砣