22.1二次函数的图像和性质同步练习2022-2023学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学22.1二次函数的图像和性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、函数y＝ax2+bx+3，当x＝1与x＝2018时，函数值相等，则当x＝2019时，函数值等于（        ） A. B. C.3 D.-3 2、如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，表达式中的h，k，m，n都是常数，则下列关系不正确的是（        ） A.h＜0，k＞0 B.m＜0，n＞0 C.h=m D.k=n 3、函数y=-x2+1的图象大致为（        ） A. B. C. D. 4、二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为（        ） A.x=4 B.x=-4 C.x=2 D.x=-2 5、将抛物线y=-3x2先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（        ） A.y=-3（x-4）2-5 B.y=-3（x+4）2+5 C.y=-3（x-4）2+5 D.y=-3（x-4）2-5 6、若二次函数y=ax2的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（        ） A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2） 7、二次函数 图象上部分点的坐标 对应值列表如下： 则该函数图象的对称轴是直线 A.x = - 2 B.y轴 C.x = - 1 D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、将抛物线y=（x+1）2向右平移m个单位后，所得抛物线在x＜2范围内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______． 9、将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x-1，则a+b+c=______． 10、二次函数y=x2-2mx+1在x≤1时y随x增大而减小，则m的取值范围是______． 11、已知二次函数 ，当x > 2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是__________． 12、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表 x … -1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当x=5时，y的值为______ 13、已知点 ， ， 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系是                     (用“ < ”来表示) 14、若y=ax2+bx+a2-2（a、b为常数）的图象过原点且开口向下，则a的值为______ 三、解答题（本大题共 4 小题） 15、如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D． （1）求抛物线的函数解析式； （2）求直线BC的函数解析式． 16、已知，点A（1，- ），点B（-2，n）在抛物线y=ax2（a≠0）上． （1）求a的值与点B的坐标； （2）将抛物线y=ax2（a≠0）平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B'，若四边形ABB′A′为正方形，求平移后的抛物线的解析式． 17、已知：二次函数 与x轴交于A,~B两点（点A在点B的左侧），点A，点B的横坐标是一元二次方程 的两个根. 求出点A，点B坐标. 求出该二次函数的解析式. 18、如图，已知直线=-2x+m与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上． （1）求m的值； （2）求抛物线的解析式； （3）若点P是x轴上一点，当△ABP为直角三角形时直接写出点P的坐标． 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $