12.3角平分线的性质 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

12.3角平分线的性质 一、选择题 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，如图所示，则能说明 的依据是 A． B． C． D．角平分线上的点到角两边距离相等 如图， 是 中 的平分线， 交 于点 ， 交 于点 ，若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 在 中，， 平分 ，交 于点 ，，垂足为点 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在 上找一点 ，使它到 ， 的距离相等，则点 是 A．线段 的中点 B． 与 的平分线的交点 C． 与 的平分线的交点 D． 与 的平分线的交点 如图， 平分 ，，点 是 上的动点，若 ，则 的长可以是 A． B． C． D． 如图， 的三边长 ，， 分别是 ，，，其三条角平分线将 分为三个三角形，则 等于 A． B． C． D． 如图，， 是 的中点， 平分 ，且 ，则 A． B． C． D． 如图， 是 内一点，且 到三边 ，， 的距离 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，， 平分 交 于点 ，若 ，，则 到 的距离为 ． 如图，在 中，， 的平分线交于点 ， 于 ，如果 ，，，且 ，那么 ． 如图，在 中，， 是 的平分线， 于点 ，点 在 上，，，，则 的面积为 ． 如图， 中，， 是 边上的中线， 的平分线交 于点 ， 于点 ，若 ，则 的长度为 ． 如图，在 中，，，以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 ， 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，作射线 交 于点 ，若 ，则 的面积为 ． 如图，在 中，，，点 在 上， 于点 ，如果 ，那么 ， ． 如图，在 中， 和 的角平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ， 交 于点 ，若 ，，，则 的周长为 ． 三、解答题（共5题） 已知，如图所示，，， 于点 ， 于点 ，求证：． 如图所示，，， 分别是 的三边上的点，， 和 的面积相等，求证： 平分 ． 如图， 平分 ， 于 ， 于 ，且 ． (1) ； (2) ． 如图， 于 ， 于 ， 是 的平分线．求证：． 如图，锐角三角形 的两条高线 ， 相交于点 ，． (1) 求证：； (2) 判断点 是否在 的平分线上，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $