第4章平行四边形　　暑期巩固提升综合训练题　　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第4章平行四边形》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．正边形的一个外角为，则的值为（    ）． A．6 B．8 C．10 D．12 3．在中对角线和交于O，若，则边长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，点是上动点，点是上一定点，点E、分别是、的中点，当点从点向点移动时，下列结论一定正确的是（    ） A．线段的长度逐渐减小 B．线段的长度逐渐增大 C．线段的长度不改变 D．线段的长度不能确定 5．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接，则四边形是平行四边形．其依据是（    ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6．如图，在平行四边形中，的平分线交于点B，的平分线交于点F，若，，则的长是（   ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．如图，在面积是12的平行四边形中，对角线绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交于点E、F，若，则图中阴影部分的面积是（  ） A．6 B．4 C．3 D．2 8．如图，线段，是线段上方的一点，，在的同制作等边、等边和等边，则下列结论： ①； ②； ③四边形是平行四边形； ④四边形面积的最大值是． 其中正确的是（    ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．若点，关于坐标原点对称，则点在第________象限． 10．中，，则______． 11．如图，与关于点成中心对称，，则的长是________． 12．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则∠2的度数为______°． 13．如图，在中，点D、E分别是边的中点，连接，的平分线交于点F，若，则的长为__________． 14．如图，在中，长为4，的平分线交于点E，若E恰好是的中点，，垂足为G，若，则的长为 __． 15．在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别是，，，在平面直角坐标系中找到点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，那么点的坐标是________． 16．如图，直线互相平行，直线互相平行，四边形的面积为60，四边形的面积为35，则四边形的面积为_________． 三、解答题 17．如图，在平行四边形中，是对角线的中点，过点，交于点E，交于点F．求证：． 18．如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，请按要求完成下列各题： (1)在图①中找一格点，连接，使与互补； (2)在图②中找一格点，连接，使与互余； (3)在图③中找一格点，连接，使． 19．如图，在中，对角线、相交于点，分别过点A、作，，垂足分别为、. 求证： (1)； (2). 20．如图，在中，对角线，相交于点O．，E，F，G分别是，，的中点． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．如图，为的中位线，在外取点，连接，，，与相交于点，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，，求的周长． 22．如图①，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点逆时旋转得到线段，点恰好落在直线上时，过点作轴于点． (1)求线段的长； (2)如图②，将沿轴正方向平移得，当直线经过点时，直接写出点的坐标及线段的长； (3)在（2）的条件下，若点在轴上，点在直线上，则是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．解：A．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； C．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 2．解:正边形的一个外角为，所以． 故选：D 3．解：如图， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得． 故选C． 4．解：连接，如图所示， ∵点、分别是、的中点， ∴， ∵点是上一定点，是定点，的长度不变， ∴的长度不改变， 故选：C． 5.解：由作图可得，，， ∴四边形是平行四边形， ∴依据为两组对边分别相等的四边形是平行四边形， 故选：B． 6．解：四边形是平行四边形， ∴，，， ， 又平分， ， ， ， 同理可证：， ∵， ∴，， ，故D正确． 故选：D． 7．解:连接，如图， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵O是的中点， ∴，，