3.4 实际问题与一元一次方程 —打折销售问题 教学设计 2022-2023学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程——打折销售问题 教学设计 教学目标 1.通过实际活动，学生知道标价、售价、成本、折扣、利润、利润率的相关概念和表示方法，掌握利润和利润率表示的方法，能够找到这些量之间的关系，从而得到等量关系，并能够正确地运用这些知识解决生活中的实际销售问题。 2.通过活动，让学生感受生活与方程的联系，能够利用一元一次方程来探究这些量之间的关系，建立模型意识、发展解决问题的能力。 教学重难点 1.通过实际问题，让学生理解售价、标价、成本的基本概念，能在实际问题中找出这些量，建立关系。 2.在活动中了解利润、利润率的定义，理解利润和利润率的含义，能利用利润、利润率的公式解决实际问题。 深度 学习 过程 环节设计 活动（任务）设计 设计意图 一、生活中的折扣问题 周末小迪陪着妈妈去商场买衣服，一进商场发现商场在搞促销，所有衣服打八折，妈妈很开心，说这也太划算了，1000元的衣服才200元，小迪听后不禁皱起了眉头:妈妈你说得不对，打八折是在总价的基础上乘以十分之八（或者百分之80），1000块钱的衣服打完折是1000*0.8=800，妈妈说：原来是这样呀。 1.生活中实际情景引入，激发学生的兴趣。 2.通过实际问题了解标价、售价、折扣之间的关系 二、商家利润问题 ①妈妈和小迪看到一件羊绒大衣，标价5000元，这时售货员过来说，你们来的太巧了，我们今天刚好打七折，妈妈算了一下5000*0.7=3500元，感觉便宜了不少便欣然买走了。过后售货员问老板：“老板，打七折卖还能赚钱吗？”老板说：“即使打七折，我们卖一件还是可以赚800元”，你能帮售货员算一下这件衣服的成本吗？ 假设这件衣服的成本价格为X，则可以根据公式：利润=售价-成本，列出方程 5000×0.7-x=800 解得 x=2700. 答：衣服成本价为2700元 ②售货员跟老板讨教经验：老板你太厉害了，你都怎么定价呀？“进到货后，在成本的基础上提高80%，然后再打个七折就可以啦。如果此时顾客不讨价还价，利润率稳定在百分之二十六”。此时售货员有些懵，你能帮售货员理清楚这些量的关系吗？ 公式 标价=成本（1+80%） 售价=标价×折扣 利润=成本x利润率 售价-成本=利润=成本x利润率一元一次方程的应用 我们可以假设成本价为X，那么商品的利润为26%X=X（1+80%）0.7-X 无论成本为多少，多可以得到利润率为26%的恒等式。 1.通过实际问题初步感受利润、利润率、售价、成本之间的关系。 2.通过实际问题的解决，帮学生强化对利润、利润率、标价、折扣、成本的认识。 三、练一练 现有一件售价为3125元大衣，参加商场促销活动，商品按零售价的8折销售并让利100元，仍可获得20%的利润率，这件大衣的成本价是多少元呢？ 解：设成本是x 3125×0.8-100-x=x20% X=2000 答：这件大衣的成本价为2000元。 通过练习，强化学生对知识的理解与应用，增强学生的建模能力 四、知识小结 售价=标价×折扣-让利 （售价=标价×折扣） 利润=售价-成本 利润=成本×利润率 培养学生反思的习惯，提高学生归纳总结的能力。 作业设计 教后反思 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $