内容正文:
1.2 怎样判定三角形相似
课时1 平行线分线段成比例及其推论
第1章 图形的相似
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平行
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A
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学习目标
1. 掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的内容.
2. 能应用平行线分线段成比例的基本事实及其推论进行计算和证明.
素养目标
通过探究平行线分线段成比例的基本事实及其推论,培养学生的观察、探索、归纳能力.
一、平行线分线段成比例
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段__________.
如图,
l1∥l2∥l3,
则eq \f(AB,AC)=eq \f(DE,DF),eq \f(AB,BC)=eq \f(DE,EF).
二、平行线分线段成比例的推论
________于三角形的一边,并且与其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应__________.
如图,在△ABC中,DE∥BC,
则eq \f(AD,AB)=eq \f(AE,AC)=eq \f(DE,BC),eq \f(AD,BD)=eq \f(AE,CE).
1. 如图,已知AB∥CD∥EF,若AC=6,CE=2,BD=3,则DF的长为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解析:根据平行线分线段成比例的基本事实得到eq \f(AC,CE)=eq \f(BD,DF),即可求出DF的长.
2. 如图,在△ACE中,BD∥AE,如果CD=20,CE=36,AC=27,那么BC=______.
平行线分线段成比例
如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1,l2于点A,B,C和点D,E,F.
探究1:如果AB=6,BC=8,DF=7,求EF的长;
解:∵AD∥BE∥CF,
∴eq \f(AB,BC)=eq \f(DE,EF),
即eq \f(6,8)=eq \f(7-EF,EF),
解得EF=4.
探究2:如果AB∶AC=2∶5,EF=9,求DF的长.
解:∵AD∥BE∥CF,
∴eq \f(AB,AC)=eq \f(DE,DF),即eq \f(2,5)=eq \f(DF-9,DF),
解得DF=15.
1. 如图,a∥b∥c,若AB=6,BC=2,DE=9,则EF的长为( )
A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2
2. 如图,在△ABC中,E,F分