内容正文:
1.1 相似多边形
第1章 图形的相似
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1.1 相似多边形
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相等
成比例
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四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
∽
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相等
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相似比
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D
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100°
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任务
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A
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知识图谱
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学习目标
1. 掌握相似多边形的定义,并能根据定义判断两个多边形是否相似.
2. 理解相似多边形的性质及其应用.
素养目标
经历探索相似多边形性质的过程,发展学生的归纳、类比、探索能力.
一、相似形
形状相同的平面图形叫做相似形.
二、相似多边形
1. 定义:两个边数相同的多边形,如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应________,各边对应__________,那么这两个多边形叫做相似多边形.
2. 表示方法:如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,记作________________________________.符号“______”读作“相似于”.与三角形全等的表示方法一样,在记两个多边形相似时,要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
3. 性质:相似多边形的对应角________,对应边__________.对应边的比叫做__________.
1. 下列四组图形中,不是相似图形的是( )
A B C D
解析:A. 两个图形形状相同,符合相似形的定义,故不符合题意;
B. 两个图形形状相同,符合相似形的定义,故不符合题意;
C. 两个图形形状相同,符合相似形的定义,故不符合题意;
D. 两个图形形状不相同,不符合相似形的定义,故符合题意.
故选D.
2. 如图是两个相似四边形,则x=______,y=______,α=_________.
解析:根据相似多边形对应边成比例列式即可求出x,y的值,再根据四边形的内角和等于360°求出α的值.
eq \f(32,5)
eq \f(