(课件)第4章 3 相似多边形-【提分教练】2022-2023学年九年级数学上册同步（北师大版）

3　相似多边形 第四章　图形的相似 1 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 2 自主式知识预习 01 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 3 相等 成比例 相等 成比例 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 4 B 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 5 100° 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 6 探究式任务驱动 02 7 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 8 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 9 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 10 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 11 A 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 12 24 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 13 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 14 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 15 知识清单备查 03 知识图谱 知识清单 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 16 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 17 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 18 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 19 点击右图进入… 课 后 素 养 评 价 3　相似多边形 自主式知识预习 探究式任务驱动 课后素养评价 1 2 4 知识清单备查 3 20 谢谢观看 THANK YOU! 21 学习目标 1. 经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义及相似比． 2. 能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形. 素养目标 1. 在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比等方面的能力． 2. 通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性. 相似多边形 定义：各角分别________、各边__________的两个多边形叫做相似多边形． 性质：相似多边形的对应角________，对应边__________. 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比． 1. 下列说法正确的是(　　) A. 菱形都相似　 　B. 正六边形都相似　　 C. 矩形都相似　 　D. 等腰三角形都相似 解析：菱形不一定相似，因为所有菱形的角不一定对应相等；正六边形都相似，角相等，对应边成比例；矩形不一定相似，因为所有矩形的边不一定对应成比例；等腰三角形不一定相似． 2. 如图是两个相似四边形，则x＝______，y＝______，α＝_________. 解析：根据相似多边形对应边成比例列式即可求出x，y的值，再根据四边形的内角和等于360°求出α的值． eq \f(32,5) eq \f(24,5) 　相似多边形的性质 如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD. 探究1: 求证：EB＝GD； 证明：∵菱形AEFG∽菱形ABCD， ∴∠EAG＝∠BAD， ∴∠EAG＋∠GAB＝∠BAD＋∠GAB， ∴∠EAB＝∠GAD. ∵AE＝AG，AB＝AD， ∴△AEB≌△AGD(SAS)， ∴EB＝GD. 探究2: 若∠DAB＝60°，AB＝2，AG＝eq \r(3)，求GD的长． 解：如图，连接BD交AC于点P，则BP⊥AC. ∵∠DAB＝60°，四边形ABCD为菱形． ∴∠PAB＝30°， ∴BP＝eq \f(1,2)AB＝1， ∴AP＝eq \r(AB2－BP2)＝eq \r(3)， 易知AE＝AG＝eq \r(3)， ∴EP＝2eq \r(3)， ∴EB＝eq \r(EP2＋BP2)＝eq \r(12＋1)＝eq \r(13)， ∴由探究1知GD＝EB＝eq \r(13). 1