2.4单摆-【高效课堂】2023-2024学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第一册）

2.4单摆 学习目录 考点一、单摆 1 考点二：单摆的回复力 1 考点三、单摆的周期 2 【巩固练习】 4 知识掌握 考点一、单摆 1．单摆的组成：由细线和 组成． 2．理想化模型 (1)细线的质量与小球相比可以忽略． (2)小球的直径与线的长度相比 考点二：单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿 方向的分力． (2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向 ，即F＝－x.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动． [例题1] （2022秋•闵行区校级期末）关于单摆的运动，下列说法正确的是（　　） A．单摆摆动时，摆球所受的向心力大小不变 B．摆球经过平衡位置时，所受回复力为零 C．摆球振动的回复力是摆球受到的合力 D．摆球经过平衡位置时，所受合力为零 [例题2] 下列关于单摆的说法，正确的是（　　） A．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 B．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力 C．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力 D．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A（A为振幅），从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为﹣A [例题3] （2022秋•湖北月考）一单摆做简谐运动，在偏角减小的过程中，摆球的（　　） A．向心加速度减小 B．速度减小 C．回复力减小 D．机械能减小 考点三、单摆的周期 1．单摆振动的周期与摆球质量 (填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅 (填“有关”或“无关”)，但与摆长 (填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期 (填“越大”“越小”或“不变”)． 2．周期公式 (1)提出：周期公式是荷兰物理学家 首先提出的． (2)公式：T＝2π，即周期T与摆长l的二次方根成 ，与重力加速度g的二次方根成 ，而与振幅、摆球质量 [例题4] （2022秋•袁州区校级期末）单摆的摆球做简谐运动，它经过平衡位置时正好遇到空中飘落下来的一些小雨滴，小雨滴的速度可以忽略而质量不能忽略。小雨滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动中有关物理量的变化情况是（　　） A．最大速度不变，周期不变 B．最大速度会略变小，周期也略变小 C．最大速度会略变小，周期不变 D．最大速度会略变大，周期不变 [例题5] （2023•松江区二模）下列措施中可使单摆的振动周期增大的是（　　） A．增大摆球的质量 B．增大振幅 C．由上海移到北京 D．增大摆长 [例题6] （2023•虹口区二模）摆球质量为m的单摆做简谐运动，其动能Ek随时间t的变化关系如图所示，则该单摆（　　） A．摆长为 B．摆长为 C．摆球向心加速度的最大值为 D．摆球向心加速度的最大值为 [例题7] （2022秋•益阳期末）如图所示是两个理想单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法中正确的是（　　） A．t＝4s时，两单摆的回复力最大 B．乙摆球在第1s末和第3s末速度相同 C．甲、乙两个摆的摆长之比为1：2 D．甲摆球位移随时间变化的关系式为 知识深化 一、单摆的回复力 (1)摆球受力：如图所示，摆球受细线拉力和重力作用． (2)向心力来源：细线对摆球的拉力和摆球重力沿径向的分力的合力． (3)回复力来源：摆球重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供了使摆球振动的回复力． 二、单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈，又回复力F＝mgsin θ，所以单摆的回复力为F＝－x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动． 【巩固练习】 1. （2023•金山区二模）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（　　） A．速度增大 B．位移减小 C．回复力增大 D．加速度减小 2. （2023•徐汇区二模）一单摆换用更长的摆线，最大摆角不变，则摆球的振幅A与通过最低点的动能Ek（　　） A．均变大 B．均不变 C．A不变，Ek变大 D．A变大，Ek不变 3. （2023•浦东新区二模）某单摆在地球上做振幅为A的简谐运动时，周期为T。若将该单摆放到重力加速度为地球表面的星球表面做振幅为的简谐运动时，周期为（　　） A． B． C． D．3T 4. （2023•平谷区一模）如图，细绳一端固定于悬挂点P，另一端系一小球。在悬挂点正下方Q点处钉一个钉子。小球从A点由静止释放，摆到最低点O的时间为t1，从O点向右摆到最高点B（图中未画出）的时间为t2。摆动过程中，如果摆角始终小于5°，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．t1