2.3简谐运动的回复力和能量-【高效课堂】2023-2024学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第一册）

2.3简谐运动的回复力和能量 学习目录 考点一、回复力 1 考点二、简谐运动的能量 2 考点三、简谐运动中各物理量的变化 2 【巩固练习】 3 知识掌握 考点一、回复力 (1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置． (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力．例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供． 2．回复力公式：F＝－kx. (1)k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．其值由振动系统决定，与振幅无关． (2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反． 3．简谐运动的加速度 由F＝－kx及牛顿第二定律F＝ma可知：a＝－x，加速度a与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反． 4．物体做简谐运动的判断方法 (1)简谐运动的回复力满足F＝－kx； (2)简谐运动的振动图像是正弦曲线． [例题1] （2023春•城区校级期中）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．0～0.5s时间内，振子的加速度方向向左，大小从零变为最大 B．0.5～1.0s时间内，振子所受回复力方向向左，大小从零变为最大 C．1.0～1.5s时间内，振子的速度方向向左，大小从零变为最大 D．1.5～2.0s时间内，振子的速度方向向左，大小从零变为最大 [例题2] （多选）（2023春•成都期中）关于在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，下列说法正确的是（　　） A．振子通过同一位置时，速度一定相同 B．振子通过同一位置时，加速度一定相同 C．振子在水平方向受到弹力和回复力作用 D．振子在运动过程中，回复力的方向始终指向平衡位置 考点二、简谐运动的能量 简谐运动的能量是指物体在经过某一位置时所具有的势能和动能之和．在振动过程中，势能和动能相互转化，机械能守恒． 1．简谐运动的能量由振动系统和振幅决定，对同一个振动系统，振幅越大，能量越大． 2．在简谐运动中，振动的能量保持不变，所以振幅保持不变，只要没有能量损耗，它将永不停息地振动下去． 3．在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化．物体的位移减小，势能转化为动能，位移增大，动能转化为势能． 4．能量特点 在简谐运动中，振动系统的机械能 ，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种 的模型． [例题3] （多选）（2022秋•凯里市校级期末）用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其振动图像如图所示，则（　　） A．t＝1.0s时刻系统机械能达到最小值 B．该简谐振动的频率为0.5Hz C．t＝1.0s和t＝2.0s两个时刻物块加速度均为0 D．t＝0.5s和t＝1.5s两个时刻弹簧的弹性势能相等 考点三、简谐运动中各物理量的变化 1．如图所示为水平的弹簧振子示意图，振子运动过程中各物理量的变化情况如下表． 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 位移 方向 向右 向左 向左 向右 大小 减小 增大 减小 增大 回复力 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 加速度 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 速度 方向 向左 向左 向右 向右 大小 增大 减小 增大 减小 振子的动能 增大 减小 增大 减小 弹簧的势能 减小 增大 减小 增大 系统总能量 不变 不变 不变 不变 2.说明：(1)简谐运动中各个物理量对应关系不同．位置不同，则位移不同，加速度、回复力不同，但是速度、动能、势能可能相同，也可能不同． (2)简谐运动中的最大位移处，F、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置处，F＝0，a＝0，Ep＝0，Ek最大． (3)位移增大时，回复力、加速度和势能增大，速度和动能减小；位移减小时，回复力、加速度和势能减小，速度和动能增大． [例题4] （2022春•荣昌区校级期中）如图所示，弹簧振子在BC之间做简谐运动，当振子位于O点时，弹簧处于原长。在振子从C运动到O的过程中（　　） A．动能不断增大，加速度不断减小 B．回复力不断增大，系统机械能守恒 C．弹性势能不断减小，加速度不断增大 D．弹性势能不断增大，加速度不断减小 【巩固练习】 1. （2022秋•隆回县校级月考）轻弹簧上端固定，下