微专题Ⅰ 动量守恒定律几种模型分析-【高效课堂】2023-2024学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第一册）

微专题Ⅰ 动量守恒定律几种模型分析 学习目录 模型一、小球与曲面模型 1 模型二、小球与弹簧模型 4 模型三、子弹打木块模型 7 模型四、爆炸与类爆炸模型 10 知识掌握 模型一、小球与曲面模型 (1)小球上升至最高点时，小球的重力势能最大 水平方向动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v 能量守恒：m1v02＝(m1＋m2)v2＋m1gh (相当于完全非弹性碰撞) (2)小球返回曲面底端时 动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2 能量守恒：m1v02＝m1v12＋m2v22 (相当于弹性碰撞) [例题1] （2023春•鼓楼区校级期中）如图所示，半径为R、质量为2m的光滑半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量为m的小球（可视为质点）从A点正上方高为R处由静止释放，由A点经过半圆轨道后从B冲出，重力加速度为g，则（　　） A．小车向左运动的最大距离为 B．小车获得的最大速度为 C．小球离开小车后做斜上抛运动 D．小球进入半圆轨道后，由小球和小车组成的系统总动量守恒 [例题2] （多选）（2023•马鞍山二模）如图甲所示，一小车静止在光滑水平地面上，上表面PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，左端P与平台等高且平滑对接（不粘连）。一小球以某一水平速度冲上小车。测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为v1、v2，作出v2﹣v1图像，如图乙所示。已知P点距地面高，重力加速度为g，则（　　） A．小车质量是小球质量的2倍 B．小球上升到最高点时的速度为 C．小球上升的最大高度为 D．小球落地时与小车左端P点的水平距离为 [例题3] （多选）（2023•安徽模拟）如图，半径为R的光滑凹槽A与木块B并排置于光滑水平面上，物块C由圆心等高处沿凹槽内壁静止释放。已知A、B、C质量均为m，重力加速度为g。则（　　） A．C由静止释放到最低点过程中A、B、C系统机械能守恒 B．C由静止释放到最低点过程中A、B、C系统动量守恒 C．A、B分离时，A的速度大小为 D．A、B分离时，C的速度大小为 [例题4] （多选）（2023春•永春县校级月考）如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R（R足够大）的光滑圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为，小球A以v0＝6m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均可视为质点，则（　　） A．B的最大速率为4m/s B．B运动到最高点时的速率为2m/s C．B能与A再次发生碰撞 D．B不能与A再次发生碰撞 [例题5] （2023春•顺德区校级月考）如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙，在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上，现有很小的滑块A（可视为质点）以初速度v0从右端滑上B，并以的速度滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，求： （1）滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ； （2）圆弧槽C的半径R； （3）滑块A滑离圆弧槽C时的速度。 模型二、小球与弹簧模型 (1)两小球速度相同时，弹簧最短，弹性势能最大 动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v 能量守恒：m1v02＝(m1＋m2)v2＋Epm (相当于完全非弹性碰撞) (2)弹簧恢复原长时： 动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2 能量守恒：m1v02＝m1v12＋m2v22 (相当于完全弹性碰撞) [例题6] （2023•河北模拟）如图所示，质量为3m的小物块B静止放在光滑水平面上，左端固定一轻质弹簧，弹簧劲度系数为k，质量为m的小物块A以初速度v0与弹簧碰撞并压缩弹簧，经时间t物块A、B速度大小相同，此过程中小物块B运动的位移为d，之后弹簧弹开，已知两物块始终在同一直线上运动，v0t＝d0，下列说法中正确的是（　　） A．当弹簧恢复原长时，物块A、B的速度相同 B．从开始压缩弹簧到弹簧压缩到最短，A物块的位移为d0﹣3d C．从开始压缩弹簧到弹簧完全弹开，弹簧的最大弹力为4kd D．从开始压缩弹簧到弹簧完全弹开，经历的时间为3t [例题7] （2023春•通州区期中）如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法正确的是（　　） A．子弹射入物块A的过程中，两物块的动量守恒 B．子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大小 C．子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒 D．两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能 [例题8] （2023春•渝中区校级月考）如图甲所示，在光滑水平面上的