（暑假衔接）第3讲《亿以内数的大小比较》（知识讲练+真题训练）-2023年三升四数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）人教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①新课预习知识精讲：从复习到预习，结合课本例题趣味学习，图文并茂，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，新知预习，复习强化必备！ ②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 1.学习目标描述：学生在已有知识（万以内数的大小比较）基础上，学会比较亿以内数的大小的方法，并能正确的比较几个数的大小。 2.学习内容分析：通过亿以内数发的大小比较的过程，培养学生的知识迁移能力、归纳总结能力及探索创新能力。 3.学科核心素养分析：培养学生学习数学的兴趣，使学生感受到我们的身边处处有数学。 这些数是几位数？最高位是什么？ 先看位数，位数多的那个数较大；如果位数相同，就比较最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 说一说你是怎么比较的。 下面2020年黑龙江省主要农产品的产量（单位：吨） 比较水稻和大豆的产量，哪个产量高呢？ 比较小麦和高粱的产量，哪个产量高呢？ 依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。 归纳总结： 【典例分析01】在横线上填“>”“<”或“=” ①30×98　 　3000 ②32×99　 　32×100-1 ③9086000　 　986000 ④100个一百万　 　1亿 ⑤11×28　 　77×4 ⑥51×49　 　50×50 【答案】＜；＜；＞；＝；＝；＜ 【规范解答】解：30×98=2940，所以30×98＜3000； 32×99=3168，32×100-1=3199，所以32×99＜32×100-1； 9086000＞986000； 100个一百万是1亿，所以100个一百万＝1亿； 11×28=308，77×4=308，所以11×28＝77×4； 51×49=2499、50×50=2500，所以51×49＜50×50； 故答案为：＜；＜；＞；＝；＝；＜。 【思路点拨】①通过计算两位数乘以两位数得出结果，都是四位数，先比较最高位，即可得出； ②乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c ； ③七位数一定大于六位数； ④100个一百万是1亿，从而得出结果； ④通过计算，它们的结果相同； ⑤通过计算，都是四位数，先看千位上，千位上相同，再看百位上，即可得出结果。 【典例分析02】（2023四下·如东期中）用2、4、6、9、0、0、0这七个数字组数。 （1）最大的七位数 　 　 （2）最小的七位数 　 　 （3）一个0都不读的最小的七位数 　 　 （4）读三个0的最大的七位数 　 　 （5）只读一个0的最大的七位数 　 　 （6）省略万位后面的尾数约等于421万的最大的七位数 　 　 【答案】（1）9642000 （2）2000469 （3）2004690 （4）9060402 （5）9640200 （6）4209600 【规范解答】解：（1）最大的七位数是9642000； （2）最小的七位数是2000469； （3）2004690读作：二百万四千六百九十； （4）9060402读作：九百零六万零四百零二； （5）9640200读作：九百六十四万零二百； （6）省略万位后面的尾数约等于421万的最大的七位数4209600。 故答案为：（1）9642000；（2）2000469；（3）2004690；（4）9060402；（5）9640200；（6）4209600。 【思路点拨】含有两级的数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【变式训练01】（2023四下·上思月考）在横线上填上“＞”“＜”“＝”。 9980　 　10010；74560　 　45760；60000　 　6万；9980800　 　100000000 【变式训练02】（2023四上·奉化期末）在横线上填上“>”、“<”或“=”。 839200　 　84□500 50公顷　 　499999平方米 1钝角　 　2直角 a×12　 　（a×2）×（12÷2） 6□0÷71　 　4□3÷39 288÷4÷