3.2 函数的性质（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

3.2 函数的性质 一、单选题 1．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，既是偶函数又在上不单调的是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数和的定义域均为，函数为奇函数，函数为偶函数，下列判断正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 4．函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．设函数是定义在上的奇函数，且，则（    ） A． B． C． D． 6．下列函数中是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 7．已知是定义在上的函数，且，当时，则，则（    ） A． B．2 C． D．98 8．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为8，那么在区间上是（    ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 9．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 10．已知奇函数是定义在区间上的增函数，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若函数f（x）在R上为增函数，且，则x的取值范围是 . 12．函数的奇偶性为 ． 13．设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是 . 14．若函数是上的偶函数，则的值为 . 15．已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则 . 16．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的解集是 ． 17．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数 ． 18．定义在上的奇函数在上是减函数，若，则实数的取值范围为 . 三、解答题 19．已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式． 20．定义在R上的奇函数在[0，＋∞)上的图像如图所示. （1）补全的图像； （2）解不等式. 21．定义在R上的偶函数和奇函数满足，求函数的解析式． 22．已知函数． （1）求函数的定义域和值域； （2）判断函数的奇偶性并直接写出其单调区间； （3）求函数在区间上的最大值和最小值． 23.函数是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在的解析式； （2）当时，若，求实数m的值． 24．已知函数 （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）判断在上的单调性并加以证明. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2 函数的性质 一、单选题 1．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，所以，因为函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，所以函数在上是增函数，因为，故选D． 2．下列函数中，既是偶函数又在上不单调的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，定义域，但，为奇函数，且在上单调递减，故A错误；对于C，为偶函数，且在上既有增区间，也有减区间，所以在上不单调，故B正确；对于C，在单调递减，不符合题意，故C错误；对于D，在单调递增，不符合题意，故D错误，故选：B． 3．已知函数和的定义域均为，函数为奇函数，函数为偶函数，下列判断正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 【答案】C 【解析】因为函数为奇函数，函数为偶函数，所以是奇函数，是偶函数，是奇函数，是偶函数，选项C正确，故选C. 4．函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为是定义在上的增函数，由可得，解得， 故选：D. 5．设函数是定义在上的奇函数，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵函数是定义在上的奇函数，则，且，∴. 故选：D. 6．下列函数中是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，令，则，所以为奇函数，故选C. 7．已知是定义在上的函数，且，当时，则，则（    ） A． B．2 C． D．98 【答案】B 【解析】函数满足，则函数周期为2，则，故选：B. 8．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为8，那么在区间上是（    ） A．增函数且最大值是 B．增函数且最小