第三章 函数 （测）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

班级 姓名 学号 分数 第三章 函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知集合,,则（       ） A． B． C． D． 2．已知函数,则（       ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 4．下列四组函数中，表示同一函数的是（       ） A．， B．， C．， D．， 5．已知某等腰三角形的周长是4，底边长是，腰长是，则关于的函数可表示为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，（       ） A． B． C． D． 7．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（    ） A．减函数且最小值是 B．增函数且最大值是 C．减函数且最大值是 D．增函数且最小值是 8．已知函数，若，则（    ） A． B． C．3 D．2 9．已知定义域为R的奇函数满足，则（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为（       ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．函数的定义域为 ． 12．函数的值域为 . 13．已知函数的值域为，则函数的定义域为 ． 14．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 . 15．已知为偶函数，且当时，则，则 ． 16．设函数是定义在上周期为3的奇函数，且，则的值为 ． 17．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为 . 18．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，，则 . 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）函数是上的奇函数，且当时，，求当时，函数的解析式． 20．（6分）已知函数． （1）求； （2）求的解析式． 21．（8分）（1）已知二次函数满足，求的解析式； （2）已知满足，求的解析式. 22．（8分）设函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 23．（8分）已知函数. （1）求函数的定义域; （2）判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论. 24．（10分）已知函数. （1）证明：函数为奇函数； （2）证明：在其定义域上为增函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第三章 函数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知集合,,则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为,,所以.故选B. 2．已知函数,则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】.故选A. 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵的定义域为，∴，由，得，则函数的定义域为，故选：A. 4．下列四组函数中，表示同一函数的是（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】对于A选项，，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数； 对于B选项，的定义域为，而的定义域为，两个函数的定义域不同，不是同一函数； 对于C选项，，的定义域为，，的定义域为，定义域和对应关系都不相同，所以两个函数不是同一函数； 对于D选项，，，定义域、值域和对应关系都相同，所以两个函数是同一函数，故选：D. 5．已知某等腰三角形的周长是4，底边长是，腰长是，则关于的函数可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得：，又由，可得，∴，又，∴， 故选：B. 6．已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，则，因为是奇函数，所以，故选：D. 7．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（    ） A．减函数且最小值是 B．增函数且最大值是 C．减函数且最大值是 D．增函数且最小值是 【答案】D 【解析】因为为奇函数，在上是增函数且最大值为5，所以在区间上为增函数，且最小值是，故选：D. 8．已知函数，若，则（    ） A． B． C．3 D．2 【答案】B 【解析】，，所以，所以， 因为，所以，故选：