3.3 几种常见的函数及其应用（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

3.3 几种常见的函数及其应用 一、单选题 1．若函数，在其定义域上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的单调减区间为（       ） A． B． C． D． 3．对于函数的图象，下列结论错误的是（　 ） A．图象必经过点 B．图象经过第一、二、四象限 C．与轴的交点为 D．若两点，在该函数图象上，则 4．某种藤类植物四个阶段的平均长度y（）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在115时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（    ） A．90 B．95 C．140 D．143 5．下列各点不在双曲线上的是（    ） A． B． C． D． 6．已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球个（），则小东应付货款（元）与篮球个数（个）的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 8．一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（    ） A．18% B．20% C．24% D．36% 9．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点则的值为（　　） A．1 B．-1 C．-6 D．6 10．用一段长为50m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长25m．当这个矩形菜园的宽（矩形的较短边）为（    ）时，围成的矩形菜园的面积最大？ A． B． C．10 D．15 二、填空题 11．已知函数为一次函数，且，则 ． 12．函数的图象与轴、轴围成的三角形面积为 ． 13．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB反映了苹果的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是 元． 14．在平面直角坐标系中，某反比例函数的图象经过点和点，则的值为 . 15．某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为 元. 16．已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是___________． 17．某小区2022年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2024年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 . 18．为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下表： 每户每月用电量 电价 不超过230度的部分 0.5元/度 超过230度但不超过400度的部分 0.6元/度 超过400度的部分 0.8元/度 若某户居民本月交纳的电费为377元，则此户居民本月用电量为 度. 三、解答题 19．已知一次函数的图象不经过第三象限，且m为正整数． (1)求m的值； (2)当时，求x的取值范围． 20．已知点，，在反比例函数的图像上． （1）求该反比例函数的图像位于第几象限； （2）比较，，的大小关系． 21．“绿叶”家政服务公司选派16名清洁工去打扫新装修的“海天”宾馆的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫4个大房间或5个小房间．设派x人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为80元，清扫一个小房间工钱为60元． (1)写出家政服务公司每天的收入y（元）与x（人）之间的函数关系式： (2)应该怎样安排这16名清洁工清扫？才能一天为“绿叶”家政服务公司创收5000元． 22．已知一次函数． （1）a，b为何值时，y随x的增大而增大？ （2）a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？ （3）a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？ 23.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为(℃)，从加热开始计算的时间为．据了解，设该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系(如图)．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 2