四川省成都市金牛区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年（下）期末教学质量测评 八年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个多边形的每个外角都是60°，则该多边形的边数为（ ）． A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 3. 已知，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. B. 7 C. 7或 D. 49 5. 四边形的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在等腰中，，，，的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点M，连接交于点E，过点E作交AB于点D，若，，则的周长为（ ） A 8 B. 11 C. 10 D. 13 8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：＝_____． 10. 点向右平移4个单位，再向上平移1个单位后的坐标是__________． 11. 若关于不等式的解集是，则的值为__________． 12. 如图，在边长为1的等边中，分别取三边的中点，，，得到，用同样的方法，得到，则的周长为__________． 13. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地米；将它往前推米时，踏板离地米，此时秋千的绳索是拉直的，，则秋千的长度是_____米． 三、解答题（共48分） 14. 计算下列各题． （1）解不等式组：； （2）解方程：； （3）先化简，再求值：，其中． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题： （1）若先向右平移3个单位，然后向下平移2个单位得到，作出并写出三个顶点的坐标； （2）将绕点O按逆时针方向旋转90°得到，作出．（提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑） 16. 随着退林复耕的全面推进，成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身，其中有两块面积相等的良田公园作为小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，已知原品种种子比新品种每千克的单价少2元，且用700元购买的原品种种子千克数与用840元购买的新品种种子千克数相等，求原品种、新品种种子每千克的价格各是多少元？ 17. 如图，在四边形中，，点E在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，平分，，求的长． 18. 在中，，，，点D是线段上的动点，交AC于点E，分别交射线、射线于点F、G，连结． （1）如图1，若点G恰好平分，判断四边形的形状并证明； （2）如图2，设的长为x，的面积为y，求出y关于x的函数关系式； （3）当时，求的长． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，，则___________． 20. 关于x的分式方程有增根，则___________． 21. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式组的解集为___________． 22. 在中，，，，，将沿剪开成两个三角形，把这两个三角形拼成一个平行四边形．在拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是___________． 23. 在平面直角坐标系中，已知点，，，，给出如下定义：若点P关于直线：的对称点Q在四边形的内部或边上，则称该点P为四边形关于直线的“相关点”，点是四边形关于直线：的“相关点”，且是以为腰的等腰三角形，则m的值为___________；直线上存在点P，使得点P是四边形关于直线：的“相关点”，则的取值范围为__________． 二、解答题（共30分） 24. 第31届世