精品解析：安徽省天长市铜城第二中学2022～2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年安徽省七年级下学期阶段性质量监测（七） 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4 2. 据科技部生物中心消息，中国科学技术大学的研究团队开发了微米分辨率的肿瘤组织磁成像技术，相关成果已于2022年2月在《PNAS》发表．已知1微米＝0.000001米，数据“0.000001”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A. B. C. D. 4. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个长方形的面积为，它的一条边长为，则它的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A B. C. D. 10. 若关于x不等式组的解集为，且关于x的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 36的算术平方根是___． 12. 分解因式：______． 13. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是64，则阴影部分的面积是________． 14. 实数范围内定义运算“※”：．请解决下列问题： （1）______； （2）若，则_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知y＝kx+b．当x＝1时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝5． （1）求出k，b的值； （2）当﹣2≤x≤2时，求代数式x﹣y的取值范围． 18. 在一次数学活动课中，数学兴趣小组同学发现： ；；；；…． （1）请你利用发现的规律直接写出：______； （2）请你用含有字母的式子表示这个规律，并证明它的正确性． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有些多项式只用上述方法无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：，这种分解因式的方法叫做分组分解法．请你利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）若三角形的三边长满足，判断三角形的形状． 20. 王老师从学校出发，到距学校2000m的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15min．已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）．求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？ 六、（本题满分12分） 21. 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形． （1）观察图2，试猜想式子，，之间的数量关系，并证明你的结论； （2）根据（1）中的数量关系，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②已知，，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 阅读材料： 对于两个不相等的非零实数，若分式，则． 因为 所以关于的方程有两个解，分别是 利用上面的结论解答下列问题： （1）关于方程的两个解分别是，则___________，___________． （2）关于的方程的两个解分别为，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 某蔬菜超市两次去批发市场采购同一品种的辣椒，第一次用1700元购进了若干千克，很快卖完．第二次用3000元所购数量比第一次多80千克，且每千克的进价比第一次提高了20%． （1）求第一次购买辣椒进价； （2）求第二次购买辣椒的数量； （3）该蔬菜