1.2一元二次方程的解法随堂练2022-2023学年 苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上册 1.2一元二次方程的解法随堂练 一、选择题 1. 方程的根是(    ) A. B. C. D. 2. 若代数式与的值互为相反数，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3. 若方程有两个不相等的实数根，则的最大整数是(    ) A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事非”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是(    ) A. 有一个实数根 B. 有两个实数根 C. 有三个实数根 D. 无实数根 7. 已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 8. 小刚在解关于的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是他核对时发现所抄的比原方程的值小则原方程的根的情况是(    ) A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是 D. 有两个相等的实数根 9. 若关于的方程的解是，，则关于的方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 是下列哪个一元二次方程的根(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 一元二次方程的根是          ． 12. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是          ． 13. 在等式中，内的数等于          ． 14. 对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：例如：若，且，则______． 15. 方程的根是          ． 16. 若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为          ． 17. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第          象限． 18. 若，则______． 19. 对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为        ． 20. 当关于的一元二次方程有实数根，且其中一个根为另一个根的倍时，称之为“倍根方程”如果关于的一元二次方程是“倍根方程”，那么的值为          ． 三、解答题 21. 求证：关于的方程没有实数根． 22. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围； 当时，用配方法解方程． 23.已知函数． 当分别为，时，求函数值 当函数值为时，求自变量的值． 24. 已知：是不等式的最小整数解，请用配方法解关于的方程． 25. 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动减去，同时区就会自动加上，已知，两区初始显示的分别是和第一次按键后，，两区分别显示的内容如下表所示． 第一次按键后区代数式与区代数式的值相等，请通过计算求的值 从初始状态按次后，，两区代数式的值的和为，请通过计算求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、， ； 12、 ； 13、或 ； 14、 ； 15、， ； 16、 ； 17、四 ； 18、 ； 19、或 ； 20、或  21、解：， 关于的方程没有实数根．  22、解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ，且， 解得：且； 当时， 原方程为， 即， 移项得：， 配方得：， 即， 直接开平方得： 解得：，．  23、【小题】 当时，． 当时，． 【小题】 当时，，解得，．   24、解不等式，得， 是不等式的最小整数解， 将代入，得，移项，得配方，得，即开平方，得，解得，．   25、【小题】 由题意，得， 整理，得， 解得，． 的值为或． 【小题】 由题意，得， 整理，得， 解得，． 的值为或．   $