第十八章平行四边形（专项练习）2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形分项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．菱形具有而矩形不一定有的性质是(　　) A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 2．杨伯伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH地上种小草，则这块草地的形状是(　　) A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 3．如图，在平行四边形 中， 与 相交于点 ，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠AOD＝120°．若AB＝3，则BC的长为（　　） A． B．3 C． D．6 5．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（　　）． A．22 B．18 C．14 D．11 6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 7．如图，在 中，对角线 与 相交于点O，点 分别是 的中点，连接 .若 ，则 的长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 8．如图，在菱形 中， ， 于点 ，延长 至 使 ．连接 交 于点 ， ，则 的长度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为　 　. 10．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，则菱形的面积为　 　． 11．如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 　 　． 12．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为　 　． 13．如图，点 、 分别在正方形 的边 、 上， ， 与 相交于点 ，点 为 的中点，连接 ，若 的长为 ，则正方形的边长为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积. 15．已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF． 16．已知平行四边形 ，若M，N是BD上点，且 ， ，求证：四边形 是矩形． 17．如图，四边形是一个正方形，．分别在、边上，且．、交于点．请说出线段和的数量关系和位置关系，并证明你的结论． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．1.5或3 10．42 11．4 12．5 13．5 14．解：由菱形对角线性质知，AO= AC=3，BO= BD=4，且AO⊥BO， ∴AB=5， ∴周长L=4AB=20； ∵菱形对角线相互垂直， ∴菱形面积是S= AC×BD=24. 综上可得菱形的周长为20、面积为24 15．证明：∵在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点 ∴OB=OD，AD∥BC， ∴∠OED=∠OFB，∠ODE=∠OBF， 在△OED和△OFB中 ， ∴△OED≌△OFB（AAS）， ∴OE=OF． 16．证明： 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， 即 ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， 四边形 是矩形． 17．解： AF=BE，AF⊥BE，证明如下： 四边形为正方形， 90°，， 又， ，即， 在和中 （）， ， ， 90°， 90°， 在中，180°， 90°． ∴AF⊥BE， ∴AF=BE，AF⊥BE 学科网（北京）股份有限公司 $